Question

13．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）
 

• A． B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
• B． 由C到A的过程中物块的电势能减小
• C． 由C点到A点电势逐渐升高
• D． A、B两点间的电势差U_AB=5V

Answer 1

分析 两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧；电量为2C仅在运动方向上受电场力作用从C点到B、到A运动的过程中，根据v-t图可知在B点的加速度为运动物体先做加速度增大后做加速度减小的加速运动，则判断电荷所受电场力大小变化情况和加速度变化情况．由动能定理求AB间的电势差．

解答 解：A、据v-t图可知物块在B点的加速度最大，为a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的电场力最大为 F=ma=2N，据E=$\frac{F}{q}$知，B点的场强最大为 E=$\frac{2}{2}$=1V/m，故A正确．
B、据v-t图可知，由C到A的过程中物块的速度增大，电场力做正功，电势能减小，故B正确．
C、据两个等量的同种正电荷，其连线中垂线上电场强度方向由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C错误．
D、据V-t图可知A、B两点的速度，在根据动能定理得 qU_AB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$，由图知，v_A=6m/s，v_B=4m/s，解得U_AB=-5V，故D错误．
故选：AB

点评 明确等量同种电荷电场的特点是解本题的关键，知道v-t图象的斜率等于加速度，由图能分析速度、动能等物理量的变化，这是解本题的突破口．