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    如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．
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    设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期qvB1=m
    v2
    R1
    ①
    qvB2=m
    v2
    R2
    ②
    T1=
    2πR1
    v
    =
    2πm
    qB1
    ③
    T2=
    2πR2
    v
    =
    2πm
    qB2
    ④
    设圆形区域的半径为r，如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1=A1A2=OA2=r⑤
    圆心角∠A1A2O=60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1=
    1
    6
    T1    ⑥
    带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R=
    1
    2
    r ⑦
    在Ⅱ区磁场中运动时间为t2=
    1
    2
    T2    ⑧
    带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2⑨
    由以上各式可得B1=
    5
    6
    πM
    qt
    ⑩B2=
    5
    3
    πM
    qt

    故I区磁感应强度为
    5
    6
    πM
    qt
    ；II区磁感应强度为
    5
    3
    πM
    qt
    ．
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    （2005?广东）如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电荷量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t．（忽略粒子重力）．
    （1）求粒子在Ⅰ区和Ⅱ区中的速度偏角φ1和φ2
    （2）求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值．这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．则
    （1）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为
    1.73
    1.73
    ．
    （2）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为
    1
    1
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘A1点处沿A1A3成30°角且平行纸面的方向射入磁场，随后该粒子经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．则Ⅰ区和Ⅱ区中磁场磁感应强度的大小之比B1：B2为（忽略粒子的重力）（　　）
    A、1：2B、1：1C、2：1D、1：4

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