Question

（2015?绵阳模拟）如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M=1kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t=0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的A沿斜面向上运动的v﹣t图象如图乙所示，若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（ ）

A.物体A开始下滑的加速度为8m/s2

B.物体A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W=3J

C.0.25s时物体A的重力的瞬时功率3w

D.物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服摩擦力做功等于物体A的机械能减少

 

Answer 1

BC

【解析】

试题分析：A落地后由v﹣t图象求的加速度，在下滑过程中利用牛顿第二定律即可求得加速度

对B由牛顿第二定律可得绳的拉力，进而可得对A的功．

由牛顿第二定律可得A的质量，即可求得0.25s重力功率．

由功的公式可判断．

【解析】
A、当B落地后，A开始做减速运动，加速度为a=

由牛顿第二定律可得mgsinθ+μmgcosθ=ma

物体A下滑的加速度为mgsinθ﹣μmgcosθ=ma′

联立解得a′=4m/s2，故A错误；

B、设绳的拉力为T，对B由牛顿第二定律：Mg﹣T=Ma，

解得：T=Mg﹣Ma=1×10﹣1×4=6N，

AB位移相同则由图可知A上升阶段，B的位移为：

故绳的拉力对A做功为：W=Fx=6×0.5J=3J，故B正确．

C、0.25s时速度为1m/s，

设A的质量为M，由图象知前4s内B做匀加速运动，对AB整体由牛顿第二定律：

Mg﹣mgsinθ﹣f=（M+m）a1…①

0.5s后B向上匀减速直线运动，对B由牛顿第二定律：

mgsinθ+f=ma2…②

由图象知：a1=4m/s2 a2=8m/s2

由①②式解得：m=0.5kg

故重力的瞬时功率为P=mgvcos53°=5×1×0.6W=3W，故C正确

D、物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程中物体B对A做功，故物体A克服摩擦力做功不等于物体A的机械能减少，故D错误

故选：BC