Question

14．一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知周期T=0.2s，t=0时的波形如图所示，波上有P、Q两质点，其纵坐标分别为y_P=2cm，y_Q=-2cm．下列说法中正确的是（　　）

• A． P点的振动比Q点滞后半个周期
• B． P、Q在振动的过程中，位移的大小总相等
• C． 在0.25s内，P点通过的路程为20cm
• D． 该波波速为10m/s
• E． 在相等的时间内，P、Q两质点通过的路程相等

Answer 1

分析 P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动形式从P传到Q需要半个周期，这两点的振动情况总是相反．根据时间与周期的关系，分析P、Q的位置，求解路程．

解答 解：A、由图看出，P、Q两点平衡位置间的距离等于半个波长，因简谐波在传播过程中，在一个周期内传播一个波长的距离，所以振动形式从P传到Q需要半个周期，即P点的振动比Q点超前半个周期，故A错误．
B、P、Q的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等，故B正确．
C、t=0.25s=$\frac{5}{4}$T．若图示时刻P在平衡位置或最大位移处，在$\frac{5}{4}$T内，P点通过的路程为：S=5A=5×4cm=20cm，而实际上图示时刻，P点不在平衡位置或最大位移处，所以在0.25s内，P点通过的路程不是20cm，故C错误．
D、由图知，该波的波长为 λ=2m，则波速为 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{0.2}$=10m/s，故D正确．
E、由于P、Q的步调总是相反，所以在相等时间内，P、Q两质点通过的路程相等，故E正确．
故选：BDE

点评 本题关键的抓住P、Q是反相点，振动情况总是相反这一特点进行分析，知道平衡位置相距半个波长奇数倍的两个质点是反相点，即是振动情况总是相反的点，间距通项为x=（2n+1）•$\frac{λ}{2}$，（n=0，1，2，…）．