Question

如图3-3-5所示，为某小球平抛轨迹的一部分，其中A、B、C是小球在平抛途中经历的三个位置，测得A、B、C三者的水平距离Δs₁=Δs₂=0.4 m，高度差Δh₁=0.25 m，Δh₂=0.35 m，试求：小球抛出时的初速度v₀以及从抛出点到A点的水平距离x和竖直距离y.

图3-3-5

Answer 1

解析：处理平抛运动，首先将其沿水平与竖直方向进行分解，然后以时间t作为中间量，寻找水平方向各量与竖直方向各量之间关系进行分析.

平抛运动在水平方向是匀速直线运动，由于Δs₁=Δs₂，所以Δt_AB=Δt_BC=t

又由于平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，因为Δt_AB=Δt_BC=t，所以Δh₂-Δh₁=gt²，t= s=0.1 s

所以v₀=m/s=4 m/s

在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,

则B点竖直方向的速度为：v_By= m/s=3 m/s

又因为v_By=gt_b所以小球途经B点所需时间为：

t_b= s=0.3 s

途经A点所需时间为：t_a=t_b-t=(0.3-0.1) s=0.2 s

所以从抛出点到A点的水平距离为：x_a=v₀t_a=4×0.2 m=0.8 m

竖直距离为：y_a=gt_a²= m=0.2 m.