Question

19．如图所示，质量m=3kg的光滑球放在水平地面上，并用轻绳AB拴在地面上，绳AB与地面夹角为30^o，且延长线过球心．现有F=8$\sqrt{3}$N、方向水平向右的拉力作用在球面上，其作用力延长线通过球心．求
（1）轻绳AB对球拉力的大小；
（2）球对地面的压力．

Answer 1

分析 （1）对球受力分析，根据水平方向平衡条件可求得轻绳上的拉力；
（2）对竖直方向进行分析，根据平衡条件可求得球受到的支持力，再由牛顿第三定律可求得球对地面的压力．

解答 解：（1）小球受重力、支持力、拉力F和绳子上的拉力；
设轻绳AB对球的拉力为F_T，则水平方向有：
 F_Tcosθ=F     
解得：F_T=$\frac{F}{cosθ}$=$\frac{8\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=16N                       
（2）设地面对球的支持力为F_N，则 有：
F_N=mg+F_Tsinθ      
解得：F_N=38N                                      
又根据牛顿第三定律得：F_压=38N                  
方向竖直向下
答：（1）轻绳AB对球拉力的大小为16N；
（2）球对地面的压力为38N，方向竖直向下．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意对于多力平衡，一般采用分解法进行分析，本题只需分析水平和竖直方向上的受力情况即可．