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一辆实验小车可沿水平地面(图中标有左右的直线)上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上,到轨道的距离为d=10 m,如图所示,转台匀速转动,使激光束在水平面内扫描,扫描一周的时间为T=60 s,光束转动方向如图中箭头所示,当光束与MN的夹角为45°时,光束正好射到小车上,如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上,则小车的速度为多少?

 

 

 

 

【答案】

(1) v1=1.7 m/s(2) 当光束照射小车时,小车正远离N点,这时小车的速度应为2.9 m/s.

【解析】本题考查光的直线传播和匀速圆周运动规律,是一道设计新颖的好题,要求学生画出小车运动位置的示意图,才能求出符合题意的两个结果.在Δt内光束转过角度为

(①式),如图所示,有两种可能:

 

(1)光束照射小车时,小车正在接近N点,Δt内光束与MN的夹角从45°变为30°,小车走过l1,速度应为(②式);由图可知

l1=d(tan45°-tan30°)(③式)

由②③两式并代入数值,得v1=1.7 m/s(④式).

(2)光束照射小车时,小车正在远离N点,Δt内光束与MN的夹角从45°变为60°,小车走过l2,速度应为(⑤式)

由图可知l2=d(tan60°-tan45°)(⑥式)

由⑤⑥两式并代入数值,得v2=2.9 m/s.

答案:(1)当光束照射小车时,小车正在接近N点,这时小车的速度应为1.7 m/s;(2)当光束照射小车时,小车正远离N点,这时小车的速度应为2.9 m/s

 

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