Question

一根不计质量的细线最多能吊着质量为1千克的物体以大小为a的加速度匀加速上升，或者最多能吊着质量为3千克的物体以大小为a的加速度匀减速上升，那么可知a为________米/秒²，这根细线最多能吊质量为________千克的物体匀速上升．

Answer 1

5    1.5
分析：对物体受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：设绳子的最大拉力为T，最多能吊着质量为1千克的物体以大小为a的加速度匀加速上升，根据牛顿第二定律，有：
T-m₁g=m₁a，
即T-10=a…①
最多能吊着质量为3千克的物体以大小为a的加速度匀减速上升，根据牛顿第二定律，有：
m₂g-T=m₂a，
即30-T=3a… ②
联立解得：T=15N，a=5m/s²；
物体匀速上升时，有：m₃=；
故答案为：5，1.5．
点评：本题关键受力分析后，多次根据牛顿第二定律列式，最后联立求解；要作用加速度的方向与合力方向相同，合力方向与较大的力同向．