Question

如图所示，三个物块重均为100N，叠放于水平桌面上；小球P重20N，挂在c绳下端，a绳一端系在物块3上，b 绳一端系在水平天花板上，现用水平向左的拉力F=20N作用在物块2，整个系统处于静止状态时，a绳水平，b绳与水平方向成45⁰角
求：（1）b绳中的拉力
（2）12间，23间，3与桌面间摩擦力．

Answer 1

分析：（1）对绳子的连接点受力分析，然后根据平衡条件并运用正交分解法列式求解即可；
（2）先后对物体1，物体1、2整体、物体1、2、3整体受力分析，然后根据平衡条件求解．

解答：解：（1）对绳子的连接点受力分析，受到三根绳子的三个拉力，如图

根据平衡条件，有
x方向：T₂cos45°=T₁
y方向：T₂sin45°=mg
解得
T₁=mg=20N
T2=

2

mg=20

2

N
故b绳中的拉力为20

2

N．
（2）对物体1受力分析，受重力和支持力，假如受水平方向的摩擦力，则不能保持平衡，故物体1与物体2间的摩擦力为0；
对物体1和物体2整体研究，受重力、支持力、向左的拉力F和向右的静摩擦力f₂₃，根据平衡条件得：f₂₃=F=20N；
对物体1、2、3整体受力分析，受重力、支持力、向左的拉力为20N、绳子a的拉力也为20N，由于拉力和绳子的拉力等大、反向，故地面对其的静摩擦力为零；
即12间摩擦力0，23间摩擦力20N，3与桌面间摩擦力0．

点评：本题关键在于灵活地选择研究对象，然后根据平衡条件并结合正交分解法列方程求解．