Question

（1）在《用单摆测重力加速度》的实验中，先用刻度尺测出悬点到小球底端的长度如图甲所示，然后用游标卡尺测出小球的直径如图乙所示，再用停表测出单摆完成40次全振动所用的时间如图丙所示．则测出的小球直径

 

cm，单摆的周期为

 

s，单摆的摆长为

 

cm．

（2）把电流表改装成电压表的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，其主要操作步骤如下：

①接通S₁，调节R₁使电流表指针转到满刻度；
②再接通S₂，调节R₂使电流表指针偏转到满刻度的一半；
③读出R₂的阻值，即认为电流表的内阻r_g=R₂
现备有如下器材：
A．电流表（量程0～100μA）
B．电阻箱（范围0～10Ω）
C．电阻箱（范围0～9999Ω）
D．电阻箱（范围0～99999Ω）
E．滑动变阻器（范围0～200Ω）
F．电源（电动势3V，内阻不计）
G．开关和若干导线）
（Ⅰ）电路图中R₁应选

 

，R₂应选

 

．（填入所选器材的字母代号）
（Ⅱ）实验中读得R₂的阻值为100Ω，若将此电流表改装成量程为3V的电压表，应

 

联个阻值为

 

Ω的电阻．
（Ⅲ）若用此改装表去测量一稳恒电压，则测量值和真实值相比

 

（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析：（1）由图1读出悬点到小球底端的长度L，由图2读出小球的直径d，由秒表读出40次全振动的时间；单摆的摆长l=L+

d

2

；由秒表读出时间t，由T=

t

n

求出单摆的周期；
（2）根据半偏法测量电流表内阻的原理进行器材的选择；
电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压
改装表的内阻测量值偏小，则电压表示数偏小．

解答：解：（1）由图1读出悬点到小球底端的长度L=89.35cm，由图2游标卡主尺读数为19mm，游标尺上第4条刻度线与主尺对齐，
小球的直径为d=19mm+4×0.1mm=19.4mm=1.94cm．则单摆的摆长为l=L-

d

2

=88.38cm；
图中秒表的读数为：t=60s+14.8s=74.8s
则周期T=

t

n

=

74.8

40

=1.87s
故答案为：（1）1.94，1.87，88.38．
（2）（Ⅰ）又“半偏法测量电流表内阻原理”S₂打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R＞＞R_g．故实验器材选择应满足：①电源电动势尽可能大，②R尽可能大．所以R₁选用大量程的电阻箱D，R₂选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选C．
故答案为：D，C．
（Ⅱ）电流表改装成电压表要串联一个大电阻分压
U=I_g（R₂+R）
3V=100×10^-6（100+R）
得：R=29900Ω
（Ⅲ）当S₂闭合时，R₂和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g，而电阻R不变，所以S₂闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于I_g，而此时电流表支路的电流等于

Ig

2

那么R₂支路的电流要大于

Ig

2

，那么其电阻肯定要小于R_g．所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．则改装成电压表时分压偏小，去测量一稳恒电压，则测量值和真实值相比偏小．
故答案为：（Ⅰ）D，C；   （Ⅱ）串，29900；　　　（Ⅲ）偏小．

点评：本题考查半偏法测电流表内阻的原理和电压表的改装原理，难点是对半偏法测电流表内阻误差的分析．