Question

将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v-t图象分别如右图中直线甲、乙所示．则（　　）

• A、t=4s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等
• B、t=3s 时，两球高度差一定为20m
• C、两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等
• D、甲、乙两球从抛出至达到最高点的时间间隔相等

Answer 1

分析：速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，但不能反映物体初始的位置．由图直接读出物体运动的时间．

解答：解：
A、根据速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，则知t=4s时，甲球相对于抛出点的位移为

1

2

×30×3-

1

2

×10×1=40m，乙球相对于抛出点的位移为

1

2

×（30+10）×2m=40m，故两球相对于各自的抛出点的位移相等．故A正确．
B、t=3s时，甲球通过的位移为x_甲=

1

2

×30×3m=45m，乙的位移为x_乙=

1

2

×（30+20）×1m=25m，两球位移之差等于40m，但两球初始的高度未知，故t=3s时两球的高度相差不一定为20m．故B错误．
C、两球从不同的高度以同样的速度竖直向上抛出，根据竖直上抛运动的规律x=-h=v₀t-

1

2

gt²，h是抛出点距地面的高度，可知两球从抛出至落到地面所用的时间间隔t不相等．故C错误．
D、由图知，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，都是3s．故D正确．
故选：AD．

点评：本题要结合图象的意义和竖直上抛运动的规律进行分析，关键要掌握速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移．