Question

【题目】一列简谐横波沿x轴方向传播，在x轴上沿传播方向上依次有P、Q两质点，P质点平衡位置位于x=4m处。图（a）为P、Q两质点的振动图像，图（b）为t=4s时的波形图，已知P、Q两质点平衡位置间的距离不超过10m。

(1)求波速的大小及方向；

(2)求Q质点平衡位置坐标。

Answer 1

【答案】(1)，x轴正方向；(2)7.75m或13.75m

【解析】

(1)由图像可知，振动周期T=8s，波长=6m，则波速为

图（a）中虚线为P的振动图线，实线为Q的振动图线，4s末质点P位于平衡位置向y轴负方向振动，根据图（b），则波沿x轴正方向传播。

(2)由题意可知，Q在P右侧，即波由P传到Q，由P、Q两质点的振动图像可知，P比Q多振动

，k=0，1，2，3…

Q到P的距离为

，k=0，1，2，3…

由于，则

k=0，1

有

=3.75m，9.75m

又

代入数据解得

7.75m，13.75m