Question

【题目】一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．
（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．
（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．

Answer 1

【答案】（1）23m/s；（2）16m

【解析】（1）根据题中说明，该运动员发球后，网球做平抛运动．以ｖ表示初速度，Ｈ表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），ｓ１表示网球开始运动时与网的水平距离（即运动员离开网的距离），ｔ１表示网球通过网上的时刻，ｈ表示网球通过网上时离地面的高度，由平抛运动规律得到

ｓ１＝ｖｔ１，

Ｈ－ｈ＝ｇｔ１２

消去ｔ１，得ｖ＝ ｍ／ｓ

ｖ≈23ｍ／ｓ．

（2）以ｔ２表示网球落地的时刻，ｓ２表示网球开始运动的地点与落地点的水平距离，ｓ表示网球落地点与网的水平距离，由平抛运动规律得到

Ｈ＝ｇｔ２２；ｓ２＝ｖｔ２，

消去ｔ２，得ｓ２＝ｖ≈16ｍ，