Question

【题目】质量为4000kg的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始以2m/s2的加速度做匀加速运动，g取10m/s2，求：

（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？

（2）这种匀加速运动能的维持时间？

（3）当汽车的加速度变为1.0m/s2时，汽车速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）20m/s；（2）3.33s；（3）10m/s．

【解析】

（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出最大速度；

（2）当P=P额是匀加速直线运动结束，根据P=Fv求出末速度，再根据匀变速直线运动速度时间关系求解时间；

（3）根据牛顿第二定律求出牵引力，根据P=Fv求出速度．

（1）当汽车在路面上行驶达到最大速度时a=0，故满足牵引力F=f．

由P=Fv得：

（2）汽车匀加速时，有牛顿第二定律得：F-f=ma

即牵引力：F=ma+f=4000×2+4000×10×0.1=12000N，

根据P=Fv得功率刚刚达到额定功率时得速度为：

由v=at得匀加速运动得最长时间为：

（3）加速度为1m/s2时，由牛顿第二定律得：F′-f=ma′

牵引力为：F′=ma′+f=4000×1+4000×10×0.1=8000N

根据P=Fv得：

此时