Question

从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（　　）（不计空气阻力）

A．b球下落高度为20m时，a球的速度大小为30m/s

B．a球接触地面瞬间，b球离地高度为45m

C．在a球接触地面之前，两球的速度差恒定

D．在a球接触地面之前，两球离地的高度差恒定

Answer 1

A、根据h=

1

2

gt²知，b球下落的时间t₂=

2h g

=2s．则a球下落的时间t₁=3s，速度v=gt₁=30m/s．故A正确．
    B、a球运动的时间t=

2h g

=5s，则b球的运动时间t′=4s，b球下降的高度h=

1

2

gt′²=

1

2

×10×16m=80m，所以b球离地面的高度为45m．故B正确．
    C、设b球下降时间为t时，b球的速度v_b=gt，a球的速度v_a=g（t+1），则△v=v_a-v_b=g，与时间无关，是一定量．故C正确．
    D、设b球下降时间为t时，b球下降的高度h_b=

1

2

gt²，a球下降的高度h_a=

1

2

g（t+1）²，两球离地的高度差等于下降的高度差，△h=h_a-h_b=

1

2

（t+1）²-

1

2

gt²=gt+

1

2

g，随时间的增大，位移差增大．故D错误．
故选：ABC．