[题目]如图所示.BC为半径r＝0.4 m竖直放置的用光滑细圆管制成的圆弧形轨道.O为轨道的圆心.在圆管的末端C连接倾斜角为45°.动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面.一质量为m＝0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出.恰好能垂直OB从B点进入细圆管.小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5 N的作用.当小球运动到圆管� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，BC为半径r＝0.4 m竖直放置的用光滑细圆管制成的圆弧形轨道，O为轨道的圆心，在圆管的末端C连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m＝0.5 kg的小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管，小球从进入圆管开始受到始终竖直向上的力F＝5 N的作用，当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失，小球能平滑地冲上粗糙斜面(取g＝10 m/s2)求：

（1）分析题目中“小球从O点正上方某处A点以速度v0水平抛出，恰好能垂直OB从B点进入细圆管”中垂直，指谁与OB垂直，并求OA的距离为多少？

（2）分析判断小球在圆管中的运动性质，说明判断依据，并求小球在圆管中运动时对圆管的压力是多少？

（3）求小球在CD斜面上运动的最大位移是多少？

【答案】（1）指小球速度的方向与OB垂直，OA的距离为0.6 m.（2）小球在圆管中做匀速圆周运动，因为在竖直方向上拉力和重力合力为0，只受到圆管的只支持力来提送向心力，故做匀速圆周运。5 N.（3）m.

【解析】

( 1 )小球从A运动到B为平抛运动，有

在B点有

联立得v0=2m/s ， t=0.2s. 则AB竖直方向的距离为

OB竖直方向距离为:

则。

（2）在B点据平抛运动的速度规律有

小球在管中的受力分析为三个力，由于重力与外加的力F平衡，故小球所受的合力仅为管的外轨对它的压力，得小球在管中做匀速圆周运动，由圆周运动的规律得细管对小球的作用力为

根据牛顿第三定律得小球对细管的压力为

（3）在CD上滑行到最高点过程，根据牛顿第二定律得

解得

根据速度位移关系公式，有

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（2）如图所示为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测量其中x1、x2、x3、x4、x5、x6。为了尽量减小误差，则用T、x1、x2…x6表示小车加速度大小a=_______________。

（3）经过6次实验，获得了6组对应的小车所受合力F、小车加速度a的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图所示的a-F图线。发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么，你认为出现这种结果的原因可能是：。学习牛顿第二定律后，你认为，图中图线的斜率表示。

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