Question

如图5-10-4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B，紧贴内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则下列结论错误的是（    ）

图5-10-4

A.A、B的线速度v_A＞v_B

B.A、B的角速度ω_A＜ω_B

C.A、B的周期T_A＜T_B

D.A、B对筒壁的压力F_A＞F_B

Answer 1

解析：小球A和B，紧贴内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，任意选取一个球为研究对象，受两个力的作用即重力和垂直于圆锥面的弹力，这两个力的合力水平指向轴线.作为它做匀速圆周运动的向心力.设圆锥面与竖直轴的夹角为θ，受力分析如右图所示，则重力和垂直于圆锥面的弹力的合力为F_合=mgcotθ，根据牛顿第二定律得：F_合=mgcotθ=mω²r=m

由此可知：ω=,v=,而r_A＞r_B

所以v_A＞v_B,ω_A＜ω_B,故A、B都是正确的.

由ω_A＜ω_B，再根据T=得周期T_A＞T_B,

而F_N=，所以A、B对筒壁的压力F_A=F_B.

综上所述错误的选项是C、D.

答案：CD