Question

1．静止的镭核${\;}_{86}^{226}Rα$发生α衰变，生成Rn核，该核反应方程为${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He，已知释放出的α粒子的动能为E₀，假定衰变时能量全部以动能形式释放出去，该衰变过程总的质量亏损为$\frac{113{E}_{0}}{111{c}^{2}}$．

Answer 1

分析 由动量守恒求出新核的动能，从而得到衰变释放的总能量，再由质能方程求出质量亏损．

解答 解：静止的镭核${\;}_{86}^{226}Rα$发生α衰变，生成Rn核，其衰变方程为：${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He，
衰变满足动量守恒，以α粒子运动的方向为正方向，得：m_αV_α-m_RnV_Rn=0
结合：P²=2m•E_K
得：$\sqrt{2{m}_{α}{E}_{kα}}=\sqrt{2{m}_{{R}_{n}}{E}_{k{R}_{n}}}$，
所以E_kRn=$\frac{4}{222}$E₀，所以总的动能为$\frac{222+4}{222}$E₀=$\frac{113}{111}$E₀，
这些能量就是由衰变过程的质量亏损而产生的，所以亏损的质量为$\frac{113{E}_{0}}{111{c}^{2}}$．
故答案为：${\;}_{86}^{226}$Ra→${\;}_{84}^{222}$Rn+${\;}_{2}^{4}$He；$\frac{113{E}_{0}}{111{c}^{2}}$

点评 本题考查原子核发生α衰变时释放能量和质量亏损有关的知识，较难．本题还考查了动量守恒和能量有关的知识．