Question

假定两个质量为m₁和m₂的行星分别绕太阳在椭圆轨道上运动，若它们的轨道半长轴分别为R₁和R₂，则它们运行的周期之比T₁/T₂等于（　　）

• A．(

  R2

  R1

  )

  3

  2

• B．(

  R2

  R1

  )

  2

  3

• C．(

  R1

  R2

  )

  3

  2

• D．(

  R1

  R2

  )

  2

  3

Answer 1

分析：根据开普勒第三定律：

a3

T2

=k，运用比例法求解两行星运行的周期之比．

解答：解：根据开普勒第三定律：

a3

T2

=k得
    对行星1：

R 3 1

T 2 1

=k ①
    对行星2：

R 3 2

T 2 2

=k  ②
由①：②得
   

T1

T2

=(

R1

R2

)

3

2

故选C

点评：对于行星绕太阳运动的规律适用开普勒行星运动三大定律，江苏高考是选学内容，可以根据万有引力和圆周运动知识理解．