Question

6．如图所示用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为mA和mB的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为 α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α=30°，β=60°，则两小球m_A和m_B之比为（　　）

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 1：2
• C． 1：$\sqrt{3}$
• D． 2：1

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据受力平衡可得出小球的倾角与电量、重力的关系，则可得出两小球的质量的大小关系．

解答 解：对两球受力分析，
根据共点力平衡和几何相似比得：

$\frac{{m}_{A}g}{F}=\frac{d}{x}$
$\frac{{m}_{B}g}{F}=\frac{d}{y}$
根据正弦定理，则有，$\frac{y}{x}=\frac{sin60°}{sin30°}$
综上所述，m_A：m_B=$\frac{sinβ}{sinα}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$，故A正确、BCD错误．
故选：A．

点评 本题要比较两球质量关系，我们要通过电场力把两重力联系起来进行比较，结合共点力平衡条件列式求解重力与电场力的关系式是关键．