Question

3．有两个质量均为m的小球，小球半径为R．现用长度为4R的细绳从两球球心处拴住两小球，另一端连接在一起，如图所示．已知两个小球与水平桌面之间的动摩擦因素为μ，滑动摩擦力与最大静摩擦力相等，重力加速度为g．问：用力F竖直向上提两个小球，当两个小球开始滑动时，两根细绳的张力多大？

Answer 1

分析 根据几何关系可知，两个球心以及F的作用点构成一个等边三角形，对任意一个球，根据共点力平衡条件列式求解即可．

解答 解：根据几何关系可知，两个球心以及F的作用点构成一个等边三角形，
两个小球开始滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力，
对左边一个球受力分析，受到重力，绳子拉力T，以及最大静摩擦力，
根据平衡条件得：
Tcos60°=f
而f=μ（mg-Tsin60°）
解得：T=$\frac{2μmg}{1+\sqrt{3}μ}$
答：两根细绳的张力都为$\frac{2μmg}{1+\sqrt{3}μ}$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意几何关系在解题中的应用，难度适中．