Question

（2013?合肥模拟）如图所示，A、B两小球离光滑地面髙度均为h=5m，相距 l=4.8m，将A以大小为2m/s的初速v₀向B水平抛出的同 时，B自由下落．A、B与地面发生弹性碰撞前后，水平分速度 不变，竖直分速度大小不变、方向相反．B球质量m=0.2kg，不 计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，g=10m/s²．B球第一次与地相碰的过程中，合力对B球的冲量大小I及A、B第一次相碰时，B球离地高度H为（　　）

A．I=2N?s，H=0.8m

B．I=2N?s，H=4.2m

C．I=4N?s，H=0.8m

D．I=4N?s，H=4.2m

Answer 1

分析：因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断求解．

解答：解：B小球做自由下落，
根据运动学公式得：
B球第一次与地相碰前的速度是v=

2gh

=10m/s
B与地面发生弹性碰撞前后速度大小不变、方向相反．
根据动量定理得B球第一次与地相碰的过程中，
合力对B球的冲量大小I=2mv=2×0.2×10=4N?s，
A以大小为2m/s的初速v₀向B水平抛出，A在水平方向做匀速直线运动，
A、B两小球相距 l=4.8m，所以A到A、B第一次相碰时的时间是t=

l

v0

=2.4s，
B与地面发生弹性碰撞前后，竖直分速度大小不变、方向相反，而B球下落时间是1s，
所以A、B第一次相碰时，B球离地高度H=h-

1

2

g（2.4-2）²=4.2m；
故选：D．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．