Question

杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为m = 30 的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．在竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g = 10m/s²．求：

（1）杆上的人下滑过程中的最大速度．

（2）竹竿的长度．

Answer 1

（1）以下滑的人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F₁，由图象可知F₁ = 180N，由牛顿第二定律得：mg － F₁ = ma，则a = 4m/s²，

1s末人的速度达到最大，则v = at₁ = 4m/s．

(2) 加速下降时位移为s₁ = at₁² = 2m      （或）

减速下降时，

    所以解得s = s₁ ＋ s₂ = 6m