Question

如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽，置于光滑的水平面上，槽的左侧有一个竖直墙壁，现让一个小球自左端槽口A的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切从A点进入槽，则以下说法正确的是（　　）

A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆形槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能不守恒

C．小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统在水平方向上动量守恒

D．小球离开右侧最高点以后，将做竖直上抛运动

Answer 1

分析：小球自左端槽口A点的正上方从静止开始下落于光滑的半圆柱槽，槽置于光滑的水平面上，由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒．
当小球从最低点上升时，槽也会向右运动，槽对球作用力做负功．所以小球的机械能不守恒，但对系统而言，仍只有重力做功，小球与槽的机械能守恒．

解答：解：A、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．故A错误；
B、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．所以小球的机械能不守恒，但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零．所以小球与槽组成的系统机械能守恒．故B错误；
C、小球从最低点向右侧最高点运动的过程中，槽离开墙壁，小球与槽组成的系统在水平方向上不受外力，故水平方向动量守恒，故C正确．
D、小球离开右侧最高点以后，相对于槽做竖直上抛运动，由于槽有向右运动的速度，所以小球相对于地做斜上抛运动，故D错误．
故选：C

点评：考查机械能守恒定律和动量守恒定律的应用．关键要掌握两种守恒的条件，对照条件分析不同过程机械能和动量是否守恒．要注意当球下落到最低点过程，槽对球虽然有作用力，但是没有位移，所以小球机械能守恒．当球从最低点上升时，槽对球的作用力做功，小球机械能不守恒，而小球与槽组成的系统机械能守恒．槽离开墙壁后，要抓住系统水平方向不受外力，从而得到水平方向动量守恒．