Question

据报道，天文学家发现一颗绕昏暗恒星运转的类地行星“GJ1214b”，距地球仅40光年。它是一个热气腾腾的“水世界”，GJ1214b行星的体积约是地球的3倍，质量约是地球的6.5倍。若已知地球半径、表面的重力加速度和万有引力常量，则可估算

1. A.
   所绕恒星的质量
2. B.
   该行星运动的线速度
3. C.
   该行星的第一宇宙速度
4. D.
   该行星的运动周期

Answer 1

C
设行星绕中心天体的质量为M，行星质量为m，半径为r，行星绕中心天体的运行速度为V，周期为T，而根据万有引力提供向心力的公式有：

消去m，可以看出运行的线速度、周期与中心天体的质量有关，与运行半径有关，因此ABD不正确；
而；；
设有一质量为的卫星绕类地行星“GJ1214b”表面做匀速圆周运动，运行速度即为，则


为地球的第一宇宙速度，因此D正确