如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R=2m，BC段为水平放置的轨道。一个物块质量为m=2kg，与轨道的动摩擦因数为μ=0.25，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，测得物块滑至底端B点的速度为5m/s，求：
（1）物块在AB段克服摩擦力做功为多少？（g取10m/s²）
（2）水平轨道BC段的长度为多大？

重1 000kg的气锤从2.5m高处落下，打在质量为200kg的铁块上，要使铁块的温度升高40℃以上，气锤至少应落下多少次？设气锤撞击铁块时做的功有60%用来升高铁块的温度。[取g=10m/s²，铁的比热容c=0.11cal/(g·℃)]

子弹以200 m/s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100 m/s。若子弹损失的机械能完全转化为内能，并有50%被子弹吸收，子弹温度可升高多少？[子弹比热容为130 J/(kg·℃)]

已知无烟煤的热值约为3.2×10⁷ J/kg，一块蜂窝煤约含煤250g，水的比热容是4.2×10³J/( kg·℃)。若煤完全燃烧释放出的热有60%被水吸收，求一块蜂窝煤完全燃烧后可将多少水从10℃加热到100℃？（保留三位有效数字）

“和平号”空间站已于2001年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看做圆轨道）开始，经过与大气摩擦，空间站的大部分经过升温、熔化、最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海。此过程中，空间站原来的机械能中除一部分用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量E'通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）。
(1)试导出用下列各物理量的符号表示散失能量E'的公式；
(2)算出E'的数值（结果保留两位有效数字）。
坠落开始时空间站的质量为M=1.17×10⁵ kg；
轨道离地面的高度为h=146km；
地球半径为R=6.4×10⁶m；
坠落空间范围内重力加速度可看做g=10m/s²；
入海残片的质量m=1.2×10⁴kg；
入海残片的温度升高了△T=3 000K；
入海残片的入海速度为声速v=340m/s；
空间站材料每1kg升温1K平均所需能量c=1.0×10³J；
每销毁1kg材料平均所需能量μ=1.0×10⁷J。

物体在水平面上运动，速度由9m/s减小到7m/s的过程中，减少的动能全部转化为物体的内能，如果物体继续运动，又有一些动能全部转化为与上述等量的内能，这时物体的速度是____m/s。

雨滴从5m高的屋檐自由落下，落在地上，假定损失的机械能都转变为内能，其中一半被雨滴吸收，则雨滴的温度升高了__________℃[水的比热容c=4.2×10³J/( kg·℃)，g取10m/s²]。

飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为M，其俯视图如图所示。现开启电动机，传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上。若有n件质量均为m的行李需通过传送带运送给旅客，假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，忽略皮带轮、电动机损失的能量，求从电动机开启，到运送完行李需，要消耗的电能为多少？

如图所示，质量为M的楔形木板静止在光滑水平地面上，木板上表面光滑，质量为m的小球以速度v₀进入轨道。求：小球在木板上上升的最大高度。

物体沿粗糙斜面下滑，则下列说法中正确的是