做简谐振动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的

1

2

，则单摆振动的（　　）

A．振幅不变

B．振幅变大

C．周期不变

D．周期变大

某同学在资料上发现弹簧振子的周期公式为T=2π

m k

，弹簧的弹性势能公式为Ep=

1

2

kx2（式中k为弹簧的劲度系数，m为振子的质量，x为弹簧的形变量）．为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束．在木板的另一端有一个弹簧枪，一个质量为m弹丸以某一速度水平发射，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动．
（1）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波形如图乙所示，由图可知该系统的振动周期大小为多少？
（2）如果再测出滑块振动的振幅为A，周期设为T，利用资料上提供的两个公式，结合实验中给出的已知条件求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能E_P为多少？

若将某单摆的摆长增加 1.2m，则它的周期变为原来的 2倍．此单摆原来的摆长是（　　）

A．1.2m

B．0.6m

C．l.0m

D．0.4m

有一个摆长为L的单摆，周期为T，若将它的摆长增加2米，周期变为2T，则摆长为______米．

一个单摆的振动周期为T．若只将摆长缩为原来的

1

4

时，周期为______；若只将摆球质量减为原来的

1

4

时，周期为______；若只将振幅减为原来的

1

4

时，周期为______．

下列有关单摆的认识正确的是（　　）

A．重力与绳的拉力的合力提供回复力

B．摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的周期不变

C．摆球向着平衡位置运动的时刻，位移与速度方向相反

D．利用单摆测重力加速度时，漏测摆球半径（其它测量准确）会导致测量值偏小

某大学物理系学生组织驴友团去云南自助游，在云南凤庆地区发现很多千年古茶树，直径很大，两个大人都合抱不过来．于是他们想利用单摆原理对大树的直径进行测量．他们用轻而长的细线绕树一周，使细线长度等于树干周长（已预留出打结部分的长度）．然后在线下端系一个小铁球，制成一个单摆．
某同学的操作步骤为：
a．将细线的上端固定在一根离地很高的横杆上；
b．在摆线偏离竖直方向5°位置静止释放小球；
c．当摆球经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期T．
（1）该同学的上述步骤中错误的是：______（将该步骤的序号填入横线）．应改为：______．
（2）因为小铁球的直径未知，所以该同学用公式：l测=

gT2

4π2

，并将当地重力加速度值代入，近似地求出树干的周长，进一步求出树干直径．则该树干直径与真实值相比：d_测______d_真．（选填“＞”、“＜”、“=”）

甲乙两单摆静止于平衡位置，摆球质量相同，摆长l_甲＞l_乙．现给摆球相同的水平初速v，让其在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与能量分别为f₁、f₂和E₁，E₂，则它们的关系是 （　　）

A．f1＞f2，E1=E2	B．f1＜f2，E1=E2
C．f1＜f2，E1＞E2	D．f1=f2，E1＜E2

如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂，且θ₁＞θ₂．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）

A．甲摆的周期等于乙摆的周期

B．甲摆的振幅等于乙摆的振幅

C．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能

D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度