图中y轴右侧为磁感应强度为B的匀强磁场，y轴的左侧为电场强度为E的匀强电场，现有一电子从x轴上某点A与x轴成60°角的方向以速度v₀飞进磁场中运动，继而垂直于y轴飞进电场中，若电子的质量为m，带电量为e。问：
（1）电子在磁场中飞行时间多大？
（2）电子再次穿过x轴时，距原点O的距离为多少？此时刻电子的动能又为何值？

如图所示，粗糙的足够长的竖直木杆上套有一个带正电的小球，整个装置处在由水平匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场组成的足够大的复合场中，小球由静止开始下滑，在整个运动过程中小球的v－t图象如图所示，其中正确的是

如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q（q>0）的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l，。不计重力。求
（1）M点与坐标原点O间的距离；
（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。

如图所示，水平地面上有一辆固定有长为L的竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10^-5 C的小球，小球的直径比管的内径略小。在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B₁=15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场。现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示。g取10m/s²，π取3.14，不计空气阻力。求：
（1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
（2）绝缘管的长度L；
（3）小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx。

如图1所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×10²N/C的匀强电场（上、下及左侧无界）。一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0×10^-2 C的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为v₀的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t₁时刻在电场所在空间中加上一如图2所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π。设磁感应强度垂直纸面向里为正。（g=10m/s²）
（1）如果磁感应强度B₀为已知量，使得小球能竖直向下通过D点，求磁场每一次作用时间t₀的最小值（用题中所给物理量的符号表示）；
（2）如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件的时刻t₁的表达式（用题中所给物理量的符号表示）；
（3）若小球能始终在电磁场所在空间做周期性运动，则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小（用题中所给物理量的符号表示）。

如图所示，质量为m，带电量为q的负粒子（重力不计）经历电压为U₁加速电场加速度后，从平行板中心轴线进入后沿直线以速度v₀飞出复合场，已知复合场区域的磁感应强度为B，电压为U₂，极板距离为d。现欲使粒子以3v₀的速度沿直线飞出，在保证粒子的比荷不变的情况下，下列方法可行的是：

真空中的竖直平面内有一直角坐标系，存在图示的矩形区域（L×L和L×3L）的匀强电场和匀强磁场，矩形区域的上边界平齐，形状和尺寸如图。一质量为m带电量为+q的带电粒子（不计重力）以速度v₀从坐标原点O（O是电场左边界的中点）沿x轴正方向射出，经过一段时间后射出磁场。已知场强大小为，磁感应强度大小为，方向如图所示。试求粒子射出磁场的点的坐标和整个运动时间。

如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做匀速直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的最小的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上．当粒子穿出电场时速率变为原来的倍．已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，重力不计．粒子进入磁场前的速度与水平方向成θ＝60°角．试回答：
(1)粒子带什么电？
(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大？
(3)该最小的圆形磁场区域的面积为多大？

如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。

如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）画出粒子在磁场和电场中运动轨迹的草图；
（2）电场强度的大小；
（3）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
（4）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。