如图所示，相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置，S₁、S₂分别为M、N板上的小孔，S₁、S₂、O三点共线，它们的连线垂直于M、N，且S₂O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。D为收集板，板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直于M、N板。质量为m、带电荷量为+q的粒子，经S₁进入M、N间的电场后，通过S₂进入磁场。粒子在S₁处的速度和粒子所受的重力均不计。
（1）当M、N间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度的大小v：
（2）若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N间的电压值U₀；
（3）当M、N间的电压不同时，粒子从S₁到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值。

如图所示的两平行金属扳间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁=0.40 T，方向垂直于纸面向里，电场强度E=2.0×10⁵V/m，PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘建立平面直角坐标系xOy，在第一象限内，存在着以AO为理想边界的匀强磁场B₂和B₃，B₂和B₃的磁感应强度大小相等，B₂的方向垂直于纸面向外，B₃的方向垂直于纸面向里，边界AO和y轴间的夹角为30°。一束带电荷量q=2.5×10^-8 C、质量m=4.5×10^-15 kg的带正电的微粒从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板区域后从y轴上坐标为(0，0.3 m)的Q点垂直于y轴射入磁场B₂区，不计微粒的重力。
（1）求微粒在乎行板间运动的速度为多大？
（2）要使进入第一象限的微粒不能通过AO边界，则匀强磁场B₂的磁感应强度大小应满足什么条件？
（3）若匀强磁场B₂和B₃的磁感应强度大小为0.60 T，求微粒从Q点进入第一象限开始，第6次通过AO边界线时的点到原点O的距离L和经过的时间t。（答案可保留根式）

在如图(a)所示的平面直角坐标系xOy中，存在沿x方向按如图(b)所示规律周期性变化的匀强电场，沿x轴正向为正。沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在按如图(c)所示规律周期性变化的匀强磁场。在图(a)中坐标原点O处有带正电的粒子，从t=0时刻无初速度释放。已知粒子的质量m=5×10^-10 kg，电荷量q=1×10^-6 C，不计粒子的重力。求：
（1）t=0.25×10^-3 s时粒子的速度及位置；
（2）t=1×10^-3 s时粒子的位置坐标；
（3）t=8×10^-3 s时粒子的速度。

如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的力向竖直向下，磁场方向水平（图中垂直纸面向里），一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是

水平放置的平行金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的交变磁场[如图(a)所示，垂直纸面向里为正]，磁感应强度B₀=100 T。已知两板间距离d=0.3 m，电场强度E=50 V/m，M板上有一小孔P，在P正上方h=5 cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点如图(b)所示。如果油滴的质量m=10^-4 kg，带电荷量|q|=2×10^-5 C。求：
（1）在P点的速度v为多少？
（2）若油滴在t=0时刻进入两板间，最后恰好垂直向下落在N板上的Q点，油滴的电性及交变磁场的变化周期T；
（3）Q、O两点的水平距离（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s²）

地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴能沿一条与竖直方向成α角的直线MN运动（MN在垂苴于磁场方向的平面内），如图所示。则以下判断中正确的是

如图所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v，若加上一个垂直纸面向外的磁场，则滑到底端时

在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是

如图所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向绝缘地抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是

医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为