如图，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知；MN下方为方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°角的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力。求：
（1）电场强度的大小；
（2）该粒子再次从O点进入磁场后，运动轨道的半径；
（3）该粒子从O点出发到再次回到O点所需的时间。

如图所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入，MN板间接有如图乙所示的随时间变化的电压，令电场只存在两板间，紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，CD为分界线、EF为屏幕，已知金属板间距、磁场宽度、极板长均为0.2m，每个带正电粒子速度，比荷为，粒子重力不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，可认为电场是恒定不变的，求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场的最大速度；
（3）带电粒子打在屏幕EF上的范围。

如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域abcd存在一个方向垂直纸面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场Bt，abcd的电阻值也为R，其他电阻不计。电阻两端又向右并联一个平行板电容器。在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为+q的带电粒子（不计重力），经过N板的小孔P进入一个垂直纸面向内、磁感应强度为B的圆形匀强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为。求：
（1）电容器获得的电压；
（2）带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度；
（3）带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径及它离开磁场时的偏转角。

在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制。1930年，Earnest O. Lawrence博士提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量，图甲为他设计的回旋加速器的示意图。它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取。设被加速的粒子为质子，质子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d，质子从离子源出发时的初速度为零，分析时不考虑相对论效应。
（1）求质子经第1次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与第2次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；
（2）若考虑质子在狭缝中的运动时间，求质子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
（3）若要提高质子被此回旋加速器加速后的最大动能，可采取什么措施？
（4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法。

如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下缘以初速度v₀竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v₀，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法不正确的是

如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场。在直线y＝a的上方和直线x＝2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q>0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力。
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t。

如图，带电平行金属板中匀强电场方向竖直上，匀强磁场方向垂直纸面向里，带电小球从光滑绝缘轨道上的a点由静止滑下，经过1/4圆弧轨道从端点P（切线水平）进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，现使带电小球从比a点稍低的b点由静止滑下，在经过P点进入板间的运动过程中

如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，处在偏转电场的右边，如图甲所示。大量电子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t₀，当在两板间加上如图乙所示的周期为2t₀、幅值恒为U₀的电压时，所有电子均能通过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏上（已知电子的质量为m、电荷量为e）。求：
（1）如果电子在t=0时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小；
（2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角）都相同。
（3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀强磁场的磁感应强度为多少？

在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）恰好能沿直线MN从左至右通过这一区域，那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为下列哪种情况

如图，质量为m、电量为e的电子的初速为零，经电压为U的加速电场加速后进入磁感强度为B的偏转磁场（磁场方面垂直纸面），其运动轨迹如图所示。以下说法中正确的是