如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P₂点进入磁场，并经过y轴上y=-2h处的P₃点。不计重力，求：
（1）电场强度的大小；
（2）粒子到达P₂时的速度；
（3）磁感应强度的大小。

如图所示，从阴极K发射的热电子（初速度不计）质量为m、电量为e，通过电压U加速后，垂直进入磁感应强度为B、宽为L的匀强磁场（磁场的上下区域足够大）中。求：
（1）电子进入磁场时的速度大小；
（2）电子离开磁场时，偏离原方向的距离。

磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，如图是它示意图。平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电凿子）垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度为v，电荷量大小为q，A、B两板间距为d，稳定时下列说法中正确的是

如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一档板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E。从两板左侧中点C处射入一束正离子（不计重力），这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成3束。则下列判断正确的是

如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器电阻为R，开关闭合。两平行极板间有匀强磁场，一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板。以下说法正确的是（忽略带电粒子的重力）

如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求：
（1）电场强度的大小；
（2）N点的坐标；
（3）矩形磁场的最小面积。

如图所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在KA间加一定的电压。在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。O点为荧光屏的正中央位置，且K与O的连线与M、N板间的中心线重合。电子从阴极逸出通过KA间的电场加速后从小孔射出，沿KO连线方向射入M、N两极板间。已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上。
（1）为使电子在M、N两极板间不发生偏转，需在M、N两极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向；
（2）如果M、N极板间的电场强度为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直线KO穿过M、N两极板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少；
（3）已知M、N板的长度为L₁，两极板右端到荧光屏的距离为L₂，如果保持M、N两极板间的电场强度为E，K与A间的电压为U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与O点的距离。

如图所示，为空间直角坐标系，其中y轴正方向竖直向上。在整个空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现有一质量为、电荷量为q（q＞0）的带电小球从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向射出，重力加速度为g，空气阻力可忽略不计。
（1）若在整个空间加一匀强电场，小球从坐标原点O射出恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小以及小球做匀速圆周运动第一次通过z轴的坐标；
（2）若改变第（1）问中所加电场的大小和方向，小球从坐标原点O射出恰好沿x轴做匀速直线运动，求此时所加匀强电场的场强大小；
（3）若保持第（2）问所加的匀强电场不变而撤去原有的磁场，小球从坐标原点O以速度v₀沿x轴正方向射出后，将通过A点，已知A点的x轴坐标数值为，求小球经过A点时电场力做功的功率。

如图所示，离子源A产生的初速度为零、带电荷量均为e、质量不同的正离子被电压为U₀的加速度电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略离子所受重力）
（1）求偏转电场场强E₀的大小以及HM与MN的夹角Φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S₁处，质量为16 m的离子打在S₂处，求S₁和S₂之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

如图所示，水平放置的两块带金属极板a、b平行正对，极板长度为l，板间距为d，板间存在着方向坚直向下、场强大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间。一质量为m、电荷量为q的粒子，以水平速度v₀从两极板的左端正中央沿垂直于电场、磁场的方向进入极板间，恰好做匀速直线运动，不计重力及空气阻力。
（1）求匀强磁场感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，粒子能从极板间射出，求粒子穿过电场时沿电场方向移动的距离；
（3）若撤去磁场，并使电场强度变为原来的2倍，粒子将打在下极板上，求粒子到达下极板时动能的大小。