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【题目】轻杆一端固定在光滑水平轴O上,另一端固定一质量为m的小球,如图所示.给小球一初速度,使其在竖直平面内做圆周运动,且刚好能通过最高点P,下列说法正确的是( )
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A. 小球在最高点时对杆的作用力为零
B. 小球在最高点时对杆的作用力为mg
C. 若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力一定增大
D. 若增大小球的初速度,则在最高点时球对杆的力可能增大
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【题目】一架飞机以200m/s的速度在高空沿水平方向做匀速直线运动,每隔1s先后从飞机上自由释放A,B,C三个物体,若不计空气阻力,则()
A. A,B,C落地前在空中排列成一条竖直线
B. A,B,C落地前在空中排列成一条抛物线
C. 在运动过程中A在B前200m,B在C前200m
D. 落地后A,B,C在地上排列成水平线且间距相等
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【题目】如图所示,螺线管的匝数为1000、横截面积为10cm2电阻为1Ω,与螺线管串联的外电阻R1=5Ω、R2=4Ω。向右穿过螺线管的磁场的磁感应强度按图所示的规律变化,则下列说法正确的是( )
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A. 0~1s内,螺线管产生的感应电动势为4×10-3V
B. 1s~2s内,R2中通过的电流方向向右
C. 1s~2s内,电路中通过的电流为0.3A
D. 1s~2s内,R1两端的电压为3V
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【题目】如图所示,在竖直面内有一矩形区ABCD,水平边AB=
L,竖直边BC=L,O为矩形对角线的交点。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出,小球经过BC边时的速度方向与BC夹角为600。使此小球带电,电荷量为q(q>0),同时加一平行与矩形ABCD的匀强电场,。现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球,小球从矩形边界的不同位置射出,其中经过C点的小球的动能为初动能的
,经过E点(DC中点)的小球的动能为初动能的
,重力加速度为g,求:
(1)小球的初动能;
(2)取电场中O点的电势为零,求C、E两点的电势;
(3)带电小球经过矩形边界的哪个位置动能最大?最大动能是多少?
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【题目】如图所示,竖直平面内的直角坐标系xOy中有一根表面粗糙的粗细均匀的细杆OMN,它的上端固定在坐标原点O处且与x轴相切.OM和MN段分别为弯曲杆和直杆,它们相切于M点,OM段所对应的曲线方程为
.一根套在直杆MN上的轻弹簧下端固定在N点,其原长比杆MN的长度短.可视为质点的开孔小球(孔的直径略大于杆的直径)套在细杆上.现将小球从O处以v0=3m/s的初速度沿x轴的正方向抛出,过M点后沿杆MN运动压缩弹簧,再经弹簧反弹后恰好到达M点.已知小球的质量0.1kg,M点的纵坐标为0.8m,小球与杆间的动摩擦因数μ=
,g取10m/s2.求:
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(1) 上述整个过程中摩擦力对小球所做的功Wf;
(2) 小球初次运动至M点时的速度vM的大小和方向;
(3) 轻质弹簧被压缩至最短时的弹性势能Epm.
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【题目】如图所示是某游乐场新建的水上娱乐项目。在运营前需要通过真实场景模拟来确定其安全性。质量为120kg的皮划艇载着质量为60kg的乘客模型,以一定速度冲上倾角为θ=37°,长度LAB=8m的长直轨道AB;皮划艇恰好能到达B点。设皮划艇能保持速率不变通过B点到达下滑轨道BC上。皮划艇到达C点后,进入半径R=5m的圆弧涉水轨道CDE,其中C与E等高,D为最低点。已知轨道AB、AC的动摩擦因素μ=0.5,涉水轨道因为阻力减小,可以视为光滑轨道,不计其他阻力,皮划艇和乘客模型可看做质点。求:
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(1)求皮划艇在A点的动能大小。
(2)求划水艇经过CDE轨道最低点D时,轨道受到的压力。
(3)已知涉水轨道能承受的最大压力为13140N。求划水艇冲上A点的速度大小范围。
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【题目】如图所示,一段平直的马路上,一辆校车从一个红绿灯口由静止开始做匀加速直线运动,经36 m速度达到43.2 km/h;随后保持这一速度做匀速直线运动,经过20 s,行驶到下一个路口时,司机发现前方信号灯为红灯便立即刹车,校车匀减速直线行驶36 m后恰好停止.
(1)求校车匀加速运动的加速度大小a1;
(2)若校车总质量为4 500 kg,求校车刹车时所受的阻力大小;
(3)若校车内坐有一质量为30 kg的学生,求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力F的大小.(取g=10 m/s2,结果可用根式表示)
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【题目】如图所示,竖直放置的半圆形光滑绝缘轨道半径为R=0.2m,圆心为O,下端与绝缘水平轨道在B点相切并平滑连接.一带正电q=5.0×10-3C、质量为m=3.0kg的物块(可视为质点),置于水平轨道上的A点.已知A、B两点间的距离为L=1.0m,物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g=10 m/s2.
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(1)若物块在A点以初速度v0向左运动,恰好能到达圆周的最高点D,则物块的初速度v0应为多大?
(2)若整个装置处于方向水平向左、场强大小为E=2.0×103N/C的匀强电场中(图中未画出),现将物块从A点由静止释放,试确定物块在以后运动过程中速度最大时的位置(结果可用三角函数表示);
(3)在(2)问的情景中,试求物块在水平面上运动的总路程.
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【题目】一正三角形导线框ABC(高度为a)从图示位置沿x轴正向匀速穿过两匀强磁场区域.两磁场区域磁感应强度大小均为B、方向相反、垂直于平面、宽度均为a.图乙反映感应电流I与线框移动距离x的关系,以逆时针方向为电流的正方向.图象正确的是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】现在很多家庭或者单位刚装修结束,都要进行空气检测和治理.某环保设备装置可用于气体中有害离子的检测和分离.离子检测的简化原理如图所示.Ⅰ区为电场加速区,Ⅱ区为无场区,Ⅲ区为电场检测区.已知Ⅰ区中AB与CD两极的电势差为U,距离为L,Ⅱ区中CE与DF两板的间距为d,板长为4L,Ⅲ区中EF与GH间距足够大,其内部匀强电场的电场强度为
,方向水平向左.假设大量相同的正离子在AB极均匀分布,由初速度为零开始加速,不考虑离子间的相互作用和重力影响,则:
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(1)AB与CD哪一极电势高?若正离子的比荷为k,求该离子到达CD极时的速度大小;
(2)该装置可以测出离子从AB极出发,经过Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区,最后返回EF端的总时间为t,由此可以确定离子的比荷为k,试写出k与t的函数关系式;
(3)若将Ⅲ区的匀强电场换成如图所示的匀强磁场,则电场检测区变成了磁场分离区,为收集分离出的离子,需在EF边上放置收集板EP,收集板下端留有狭缝PF,离子只能通过狭缝进入磁场进行分离.假设在AB极上有两种正离子,质量分别为m、M,且1<
≤4,电荷量均为Q,现要将两种离子在收集板上完全分离,同时为收集更多离子,狭缝尽可能大,试讨论狭缝PF宽度的最大值与m、M、d的关系式.(磁感应强度大小可调,不考虑出Ⅲ区后再次返回的离子)
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