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【题目】(15分)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G)
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【题目】如图所示,在竖直平面内有一圆弧形轨道AB,其半径为R=1.0 m,B点的切线方向恰好为水平方向.一个质量为m=2.0 kg的小滑块,从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑,到达轨道末端B点时的速度为v=4.0 m/s,然后做平抛运动,落到地面上的C点.若轨道B端距地面的高度h=5.0 m(不计空气阻力,取g=10 m/s2),求:
(1)小滑块在AB轨道克服阻力做的功;
(2)小滑块落地时的动能.
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【题目】如图所示,abcd为固定在竖直平面内的光滑轨道,其中ab倾斜、bc水平、cd为半径R=0.25m的圆弧轨道三部分平滑连接,c为圆弧轨道的最低点,可为质点的小球m1和m2中间压缩轻质弹簧静止在水平轨道上(弹簧与两小球不栓接且被锁定),水平档板c与d点竖直距离h=0.15m。现解除对弹簧的锁定,小球m1脱离弹簧后恰能沿轨道运动到a处,ab的竖直高度差H=1.8m,小球m2沿轨道cd运动冲出轨道打在水平档板c上。已知m1=0.5kg,m2=1.0kg,在C点时小球m2对轨道压力的大小为46N,已知弹簧恢复原长时小球仍处于水平轨道,不计空气阻力,g=10m/s2求:
(1)弹簧最大的弹性势能
(2)小球m2离开d点到打在水平档板e上的时间。
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【题目】已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形,距月球表面高度为H,飞行周期为T,月球的半径为R,引力常量为G。求:
(1)“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小;
(2)月球的质量;
(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的近月飞船,则其绕月运行的线速度应为多大。
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【题目】如图所示的皮带传动装置中,甲轮的轴和塔轮丙和乙的轴均为水平轴,其中,甲、丙两轮半径相等,乙轮半径是丙轮半径的一半.A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点,若传动中皮带不打滑,则( )
A. A、B两点的线速度大小之比为2∶1
B. B、C两点的角速度大小之比为1∶2
C. A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1
D. A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4
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【题目】小明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断开时球的速度大小v1
(2)问绳能承受的最大拉力多大?
(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应为多少?最大水平距离为多少?
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【题目】将一倾斜的平行金属导轨固定在地面上,导轨的顶端接一电源和一滑动变阻器,在垂直导轨平面向下的方向上加一匀强磁场,在倾斜导轨上放一导体棒,导体棒与导轨接触良好且处于静止状态。现调节滑动变阻器使其接人电路的阻值减小,而整个过程中导体棒始终静止在导轨上,则( )
A.导体棒所受摩擦力可能一直增大B.导体棒所受摩擦力可能先减小后增大
C.导体棒所受摩擦力可能先增大后减小D.导体棒所受摩擦力可能始终为零
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【题目】2012年4月30日,我国成功发射两颗北斗导航卫星,卫星顺利进入预定转移轨道.2020年左右,我国将建成由30余颗卫星组成的北斗卫星导航系统,提供覆盖全球的高精度、高可靠的定位、导航和授时服务.北斗导航系统中有几颗卫星是地球同步卫星,设其中某颗同步卫星质量为m,如果地球半径为R,自转角速度为ω,表面重力加速度为g,关于同步卫星以下说法正确的是( )
A.受到地球引力为mgB.卫星运动方向与地球自转方向相同
C.距地面的高度D.可以定点于北京上空
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【题目】如图所示,质量为10kg的环在F=200N的拉力作用下,沿固定在地面上的粗糙长直杆由静止开始运动,杆与水平地面的夹角θ=37°,拉力F与杆的夹角为θ。力F作用0.5s后撤去,环在杆上继续上滑了0.4s后速度减为零。(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)环与杆之间的动摩擦因数μ;
(2)环沿杆向上运动的总距离s。
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【题目】在“研究平抛物体运动”的实验前,对器材进行调整的主要要求是:
(1)应将斜槽末端调为____________。
(2)实验中,小球应从斜槽同一高度由静止滚下,其目的是保证每次滚到斜槽末端时具有相同的_____________。
(3)安装好器材,注意斜槽末端水平和平板竖直,记下斜槽末端O点和过O点的竖直线,画出运动轨迹。若测出曲线上某点的坐标x、y,用v0=_____________(请用x、y和g表示)算出该小球的平抛初速度,实验需要对多个点求v0的值,然后求它们的平均值。
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