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【题目】光滑绝缘曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程是y=x2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中的虚线所示),一个质量为m的小金属球从抛物线上y=b(b>a)处沿抛物线自由下滑,忽略空气阻力,重力加速度值为g.则( )
A.小金属球沿抛物线下滑后最终停在O点
B.小金属球沿抛物线下滑后对O点压力一定大于mg
C.小金属球沿抛物线下滑后每次过O点速度一直在减小
D.小金属球沿抛物线下滑后最终产生的焦耳热总量是mg(b﹣a)
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【题目】法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中,半径为L.若从上向下看,圆盘以角速度ω顺时针转动,下列说法正确的有
A.P的电势高于Q的电势
B.P的电势低于Q的电势
C.圆盘转动产生的感应电动势为BL2ω
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
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【题目】如图所示,甲图是一理想变压器,原、副线圈的匝数比为100 :1.若向原线圈输入图乙所示的正弦交变电流,图中Rt为热敏电阻(阻值随温度升高而变小),R1为可变电阻,电压表和电流表均为理想电表,下列说法中正确的是( )
A.在t=0.005s时,电压表的示数约为50.9V
B.变压器原、副线圈中的电流之比为100 :1
C.Rt温度降低时,适当增大R1可保持Rt两端的电压不变
D.Rt温度升高时,电压表的示数不变、电流表的示数变大
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【题目】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。如图所示,真空中存在着多层紧密相邻的匀强电场和匀强磁场,宽度均为d电场强度为E,方向水平向左;垂直纸面向里磁场的磁感应强度为B1,垂直纸面向外磁场的磁感应强度为B2.电场、磁场的边界互相平行且与电场方向垂直一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子在第飞1层磁场左侧边界以初速度v0射入,方向与边界夹角为θ,设粒子始终在电场、磁场中运动,除B1、B2、E以外其他物理量已知,不计粒子重力及运动时的电磁辐射。(cos53°=0.6,sin53°=0.8)
(1)若θ=53°,要求拉子不进人电场,求B1至少为多大?
(2)若B1、E均已知,求粒子从第n层磁场右侧边界穿出时速度的大小;
(3)若θ=53°,且B1=,要求粒子不穿出第1层的电场,求E至少多大?
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【题目】华裔科学家丁肇中负责的AMS项目,是通过“太空粒子探测器”探测高能宇宙射线粒子,寻找反物质。某学习小组设想了一个探测装置,截面图如图所示。其中辐射状加速电场的内、外边界为两个同心圆,圆心为O,外圆电势为零,内圆电势φ=-45V,内圆半径R=1.0m。在内圆内有磁感应强度大小B=9×10-5 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁场内有一圆形接收器,圆心也在O点。假设射线粒子中有正电子,先被吸附在外圆上(初速度为零),经电场加速后进入磁场,并被接收器接收。已知正电子质量m=9×10-31kg,电荷量q=1.6×10-19C,不考虑粒子间的相互作用。
(1)求正电子在磁场中运动的速率v和半径r;
(2)若正电子恰好能被接收器接收,求接收器的半径R'。
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【题目】如图a所示,匀强磁场垂直于xOy平面,磁感应强度B1按图b所示规律变化(垂直于纸面向外为正).t=0时,一比荷为的带正电粒子从原点沿y轴正方向射入,速度大小v=5×104m/s,不计粒子重力.
(1)求带电粒子在匀强磁场中运动的轨道半径.
(2)求时带电粒子的坐标.
(3)保持b中磁场不变,再加一垂直于xOy平面向外的恒定匀强磁场B2,其磁感应强度为0.3T,在t=0时,粒子仍以原来的速度从原点射入,求粒子回到坐标原点的时刻.
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【题目】如图所示,真空中四个相同的矩形匀强磁场区域,高为4d,宽为d,中间两个磁场区域间隔为2d,中轴线与磁场区域两侧相交于O、O′点,各区域磁感应强度大小相等.某粒子质量为m、电荷量为+q,从O沿轴线射入磁场.当入射速度为v0时,粒子从O上方处射出磁场.取sin53°=0.8,cos53°=0.6.
(1)求磁感应强度大小B;
(2)入射速度为5v0时,求粒子从O运动到O′的时间t;
(3)入射速度仍为5v0,通过沿轴线OO′平移中间两个磁场(磁场不重叠),可使粒子从O运动到O′的时间增加Δt,求Δt的最大值.
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【题目】如图所示,在水平线ab的下方有一匀强电场,电场强度为E,方向竖直向下,ab的上方存在匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,磁场中有一内、外半径分别为R、的半圆环形区域,外圆与ab的交点分别为M、N。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子在电场中P点静止释放,由M进入磁场,从N射出,不计粒子重力。学科.网
(1)求粒子从P到M所用的时间t;
(2)若粒子从与P同一水平线上的Q点水平射出,同样能由M进入磁场,从N射出,粒子从M到N的过程中,始终在环形区域中运动,且所用的时间最少,求粒子在Q时速度的大小。
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【题目】如图所示,闭合导线框的质量可以忽略不计,将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3 s时间拉出,外力所做的功为W1,通过导线截面的电荷量为q1;第二次用0.9 s时间拉出,外力所做的功为W2,通过导线截面的电荷量为q2,则( )
A.W1<W2,q1<q2B.W1<W2,q1=q2C.W1>W2,q1=q2D.W1>W2,q1>q2
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【题目】一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场,其在xOy平面内的截面如图所示:中间是磁场区域,其边界与y轴垂直,宽度为l,磁感应强度的大小为B,方向垂直于xOy平面;磁场的上、下两侧为电场区域,宽度均为l,电场强度的大小均为E,方向均沿x轴正方向;M、N为条状区域边界上的两点,它们的连线与y轴平行,一带正电的粒子以某一速度从M点沿y轴正方向射入电场,经过一段时间后恰好以从M点入射的速度从N点沿y轴正方向射出,不计重力。
(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹;
(2)求该粒子从M点入射时速度的大小;
(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x轴正方向的夹角为,求该粒子的比荷及其从M点运动到N点的时间。
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