(i)推导出该湖面上水波波长的表达式；

(ii)试求该湖面上水波的最小频率。

【题目】如图所示，光滑轨道槽ABCD与粗糙轨道槽GH（点G与点D在同一高度但不相交，FH与圆相切）通过光滑圆轨道EF平滑连接，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。现将一质量的小球甲从AB段距地面高处静止释放，与静止在水平轨道上、质量为1kg的小球乙发生完全弹性碰撞。碰后小球乙滑上右边斜面轨道并能通过轨道的最高点E点。已知CD、GH与水平面的夹角为θ=37°，GH段的动摩擦因数为μ=0.25，圆轨道的半径R＝0.4m，E点离水平面的竖直高度为3R（E点为轨道的最高点），（，，）求两球碰撞后：

（1）小球乙第一次通过E点时对轨道的压力大小；

（2）小球乙沿GH段向上滑行后距离地面的最大高度；

（3）若将小球乙拿走，只将小球甲从AB段离地面h处自由释放后，小球甲又能沿原路径返回，试求h的取值范围。

【题目】在纸面平面内有一平面直角坐标系xOy，A为y轴上到O距离为d的点、C为x轴上到O距离为2d的点，在A沿x轴正向以速度v0发射一个带负电荷的带电粒子，粒子质量为m、电荷量为-q。在第一象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限存在垂直纸面向里、磁场感应强度大小为的匀强磁场，带电粒子从A点发出后，经过x轴上的C点进入磁场，进入磁场经过一段时间后从y轴的下半轴飞出磁场，不计重力，求：

(1)电场场强大小；

(2)带电粒子在电场和磁场中运动的总时间。

①用游标卡尺测出挡光片的宽度d。按图甲安装好器材，并调节好气垫导轨，使气垫导轨处于水平位置。然后用跨过轻质定滑轮的轻绳一端与钩码相连，另一端与滑块相连，再将滑块置于气垫导轨的左端，并用手按住滑块不动；

②调整轻质滑轮，使轻绳处于水平位置；从气垫导轨上的刻度尺上读出滑块与光电门之间的距离s（钩码到地面的高度大于滑块与光电门之间的距离），同时记下滑块的初始位置；

③由静止释放滑块，用光电门测出挡光片经过光电门的时间t；

④将滑块重新置于初始位置，保持滑块所挂的钩码个数不变，改变光电门的位置从而改变滑块与光电门之间的距离s，多次重复步骤③再次实验，重物到地面的高度大于滑块与光电门之间的距离；

⑤整理好多次实验中得到的实验数据。

回答下列问题：

(1)挡光片的宽度测量结果，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为d=_______cm；

(2)滑块在运动过程中的加速度a可根据匀变速运动的规律__________来求；

(3)据实验数据最后得到了如图丙所示的图像，由图像可求得滑块运动时的加速度a=______m/s2。（取g=10m/s2，结果保留三位有效数字）

(1)螺旋测微器测量该金属导体的直径D，测量结果示数如图甲所示，由图甲可知D=_______mm；

(2)现要利用图乙来测量该导体的电阻阻值R，实验步骤如下：

①实验时先将滑动变阻器的阻值调到最大，然后闭合开关K1，将开关K2打向1处，，接着调节滑动变阻器，使电压表有明显读数，并记下此时电压表的读数U。断开开关K1；

②闭合开关K1，将开关K2打向2处，调节电阻箱，使电压表的读数仍为U。然后读出电阻箱的阻值，如图丙。

本实验中电阻箱此时的阻值为R0=______Ω，被测电阻的电阻阻值大小为R=_________Ω。

A.用于识别假币的验钞机在验钞时，发出的光是红外线

B.现在所用光导纤维在传递通讯信号时利用了光的全反射原理

C.在同一池水中，黄光的传播的速度要比红光传播的速度慢

D.手机在通话时能听到声音，是因为手机除了能接收电磁波外又能接收声波

E.光的衍射说明光在传播过程中可以发生弯曲

A.热量不可能从低温物体传到高温物体

B.布朗运动是由于液体分子无规则运动引起的

C.当气体分子热运动的剧烈程度减弱时，气体分子的平均动能减小

D.已知阿伏伽德罗常数为NA，氧气的摩尔质量为M、密度为ρ，则每个氧气分子的质量为，每个氧气分子的体积为

E.有两个相距较远的分子甲和乙，设乙分子固定不动，现让甲分子以一定的初速度向乙运动且两分子始终在同一直线上，当甲分子到达r=r0处时，甲、乙分子系统的分子势能最小

A.风云二号距离地面的高度为B.侦查卫星与风云二号的周期比为7:3

C.侦查卫星的线速度大于风云二号的线速度D.侦查卫星的轨道半径为

【题目】如图所示，理想变压器的初、次级线圈的匝数之比为，在次级线圈中接有两个阻值均为50Ω的电阻，图甲中D为理想二极管。现在初级线圈输入如图乙所示的交流电压，那么开关K在断开和闭合的两种情况下，下列说法中正确的有（　　）

A.两种情况下R2两端的电压相同B.两种情况下R2消耗的功率相同

C.两种情况下R1消耗的功率相同D.两种情况下变压器的输入功率不同

A.此时电路中的电流为1A

B.此时R的功率约为为0.392W

C.小灯泡的功率约为为0.672W

D.电源的输出功率接近1W