如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v₁=3m/s的速度向左匀速度运动（传送带由电动机带动，速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v₀=400m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，g取10m/s²．求：
（1）木块向右运动距A点的最大距离是多少？
（2）木块再次与传送带等速时距左端A点的距离？
（3）求整个过程中，电动机多消耗的电能及子弹、木块和传送带这一系统所产生的总热量分别是多少？

一辆汽车的质量是5×10³kg，发动机的额定功率为45kW，汽车所受阻力恒为5000N，如果汽车从静止开始以0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动，功率达到最大后又以额定功率运动了一段距离后汽车达到了最大速度，在整个过程中，汽车运动了67.5m．问：
（1）在这个过程中，汽车发动机的牵引力做功多少？
（2）在这个过程中汽车运动的总时间？

如图所示，三个物体质量m_A=m_B=m_C，斜面体上表面光滑，与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0.8m，斜面倾角为30°．（g取10米/秒²）求：
（1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩擦力；如果没有，请说明理由．
（2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度及物体A沿斜面上升的最大距离？（整个过程中物体A一直在斜面上，且C落地后不反弹）

如图所示的装置可以测量飞行器在竖直方向上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的上、下壁上各安装一个可以测力的传感器，分别连接两根劲度系数相同（可拉伸可压缩）的轻弹簧的一端，弹簧的另一端都固定在一个滑块上，滑块套在光滑竖直杆上．现将该装置固定在一飞行器上，传感器P在上，传感器Q在下．飞行器在地面静止时，传感器P、Q显示的弹力大小均为10N．（地面处的g=10m/s²）
求：（1）滑块的质量．
（2）当飞行器竖直向上加速飞到离地面

R

4

处时，此处的重力加速度为多大？（R是地球的半径）
（3）若在此高度处传感器P显示的弹力大小为F'=10N，此时飞行器的加速度是多大？

我国自行研制的“神舟”五号载人飞船顺利升空，首先沿椭圆轨道落行，其近地点的为200km，运地点约为340km，绕地球飞行7圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，使得飞船在距地面340km的圆轨道上飞行．飞船在圆轨道上运行时，需要进行多次轨道维持．轨道维持就是通过控制飞般上的发动机的点火时间和推力，使飞船能保持在同一轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，飞船的轨道高度就会逐渐降低，若出现这种情况，则（　　）

（2008?天津模拟）一根长为l不可伸长的轻绳，一端系一小球，另一端悬挂于O点．将小球拉起使轻绳拉直并与竖直方向成60°角，如图所示，在O点正下方有A、B、C三点，并且有hOA=hAB=hBC=hCD=

1

4

l．当在A处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为h_A；当在B处钉钉子时，小球由静止下摆，被钉子档住后继续摆动的最大高度为h_B；当在C钉子时，小球由静止下摆，被钉子挡住后继续摆动的最大高度h_C，则小球摆动的最大高度h_A、h_B、h_C之间的关系是（　　）

（2010?普陀区二模）下列说法中正确的是（　　）

“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg．
求：（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值．

为了打击贩毒，我边防民警在各交通要道布下天罗地网，一辆运毒汽车高速驶近某检查站，警方示意停车，毒贩见势不妙，高速闯卡，由于原来车速已很高，发动机早已工作在最大功率状态，此车闯卡后在平直公路上的运动可以看作匀速直线运动，它的位移可用s₁=40t来描述，运毒车过卡的同时，原来停在旁边的大功率警车立即启动追赶，警车从启动到追上毒贩的运动可看作匀加速直线运动，其位移可用式子s₂=2t²来描述，（g取10m/s²）
求：（1）在追赶过程中，哪一时刻警车与毒贩车子的距离最远？相距多少？
（2）警车什么时候追上毒贩？追上时离检查站多远？

如图所示，重力为G₁=10N，G₂=20N的木块悬挂在绳PC和PB的结点上，PB水平，G₂在倾角为30°的斜面上，PA偏离竖直方向30°，系统处于静止．试求：
（1）木块与斜面间的摩擦力？
（2）木块所受斜面的支持力？