从地面上以初速度v₀=10m/s竖直向上抛出一质量为m=0.2kg的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v₁=2m/s，且落地前球已经做匀速运动．（g=10m/s²）求：
（1）球从抛出到落地过程中克服空气阻力所做的功；
（2）球抛出瞬间的加速度大小．

一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度L_AB=4m，BC段是倾斜的，长度L_BC=5m，倾角为θ=37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v=4m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²．现将一个工件（可看作质点）无初速地放在A点，求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间；
（2）工件沿传送带上升的最大高度．

（2010?上海）如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M?m₁，M?m₂），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r_a：r_b=1：4，则它们的周期之比T_a：T_b=，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有次．

为了探究加速度与力、质量的关系，使用如下图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G₁、G₂光电门时，光束被遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为d，光电门间距为x（满足x＞＞d），牵引砝码的质量为m．回答下列问题：

（1）若实验测得△t足够小，且△t₁=150ms、△t₂=100ms，d=3.0cm，X=50.0cm，则滑行器运动的加速度 a=m/s²． 若取M=400g，在保证M＞＞m的条件下，如果认为绳子牵引滑块的力等于牵引砝码的总重力，则牵引砝码的质量m=kg．（取g=10m/s²）
（2）在（1）中，实际牵引砝码的质量与上述的计算值相比．（填偏大、偏小或相等）

在做《验证共点力的合成定则》的实验时，在水平放置的木板上垫上一张白纸，把橡皮条的一端固定在板的A点，用两根细绳结在橡皮条的另一端O，如图所示．通过细绳用两个互成角度的测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置，拉力F₁和F₂的方向与OA夹角分别为150⁰和135⁰，F₁=2N，则F₂=N，OA线上的拉力是N．

一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图所示．由于底片保管不当，其中4位置处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为m/s²．

（2009?奉贤区二模）如图所示，质量为m=0.10kg的光滑小钢球以v₀=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时，垂直撞击一钢板，则钢板与水平面的夹角θ=．刚要撞击钢板时小球动能的为J．

（2010?浙江模拟）质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则（　　）

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速v₀，若v₀大小不同，则小球能够上升到的最大高度（距离底部）也不同．下列说法中正确的是（　　）

河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）