如图所示，我们站在马路旁，当有鸣着警笛的汽车快速驶过时，所听到警笛的声调，先由低变高，然后又由高变低．这一现象是奥地利物理学家J．C．多普勒在1842年首先发现的．
多普勒效应引起的频率变化称为多普勒频移，多普勒频移的大小与波源和观测者运动的速度有关，多普勒频移为△f=

vs

c-vs

f．如观测者不动，而波源以匀速v_s沿与观测者的联线向观测者运动，观测者测得的波频率为f′=

c

c-vs

f，式中c是波在介质中的传播速度，f是波源发出的波的频率．由公式可知，测得的波频率f′大于源的波频率f．如波源沿与观测者联线相反的方向运动时，v_s为负，即测得的波频率小于源的波频率．
高速公路上可用多普勒效应检测行车速度，某警车在迎面驶来又离去的过程中，静止的测量仪测得警笛的最高和最低频率分别为21.6kHz和18.7kHz，已知空气中声波的速度为340m/s，则该车的车速是m/s．

如图所示，O点代表磁场源，其周围分布有强磁场，磁感强度大小与其间距x的关系为B=B₀-kx，方向与x轴平行．在该磁场中有一沿x轴方向的固定水平直槽，现将质量为m小磁体放入槽内的P点由静止开始水平滑动，最后停在与P相距为S的Q点，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ．P、Q间的磁感强度的变化△B=，现用一个水平外力把小磁体沿水平面缓慢沿原路推回到P点，则水平外力需做的功W=．

“神舟号”返回舱利用降落伞系统和缓冲发动机进一步降低着陆阶段的下降速度．为防止地面气流通过降落伞拖动已着陆的返回舱，在着陆前几秒种，必须自动割断伞绳，使返回舱在缓冲发动机工作下平稳着陆，割断伞绳后，返回舱在降落过程中（填“遵守”或“不遵守”）机械能守恒定律（不计空气阻力），其原因是．

如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A和B粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡．如果A棒的密度是B棒的2倍，那么A棒的重力是B棒的重力的倍．．

以初速v₀水平抛出的物体，质量为m，下落高度为h，则重力做功为，这过程中物体动能变化量为．质量为m的带电物体，在仅有电场力作用的情况下由静止开始加速，获得速率v，则电场力做的功为．从上面这些例子可归纳出结论：功是．

如图所示，从地面上方D点沿相同方向水平抛出的三个小球分别击中对面墙上的A、B、C三点，图中0点与D点在同一水平线上，知O、A、B、C四点在同一竖直线上，且OA=AB=BC，三球的水平速度之比为v_A：v_B：v_C=．

闪电是一种常见的自然现象，发生闪电时会释放出大量能量．已知某次闪电放电电压大约为1.0×10⁹V，放电通过的电量约为30C．一所希望小学每天消耗的电能为20kW?h，此次闪电释放的电能如果都能储存起来并加以利用，那么这些电能够这所小学使用天．

如图所示，为一列自右向左传播的横波，A、B两个质点中，质点先开始振动，A、B两个质点刚开始振动时的运动方向均（选填“向上”或“向下”）．

如图，发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=

1

π

的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=5Ω，外电路电阻R=20Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过

π

3

过程中，通过外电阻的电荷量是多少？
（4）线圈转动一周过程中外力做了多少功？

如图所示，小灯泡的规格为“4V　4W”，接在两光滑水平导轨的左端，导轨间距L=0.5m，电阻不计．金属棒ab垂直搁置在导轨上，电阻r为1Ω，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度B为1T．为使小灯泡正常发光，求：
（1）金属棒ab匀速滑行的速率；
（2）拉动金属棒ab的外力的功率．