高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性．某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图．其中AB段是助滑坡，倾角
=37°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角θ=30°，DE段是停止区，AB段与BC段通过一很小的圆弧平滑相连．轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，起跳台BC长度l=4m．滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，着陆位置在着陆坡上．设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）运动员在C点起跳时速度的大小；
（2）运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间；
（3）C点到着陆坡上着陆点的距离．

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上的O点钉有一根与斜面垂直的钉子，细绳的一端拴在钉子上，绳的另一端拴一个质量为m=0.2kg的小球，绳与斜面平行，小球球心到钉子的距离为R=0.8m．现使小球在斜面上做R为半径的圆周运动，则小球通过最高点时的最小速度大小为m/s，如果细绳所能承受的最大拉力是10N，则小球通过最低点时的最大速度大小为m/s．（ 重力加速度g=10m/s²）

如图所示，绷紧的传动皮带始终保持大小为v=4m/s的速度水平匀速运动，一质量为m=1kg的物块（视为质点）无初速地放到皮带A处．若物块与皮带间的动摩擦因数μ=0.2，AB间距离s=6m，重力加速度g=10m/s²，则物块从A运动到B的过程中，皮带的摩擦力对物块做的功为J，物块从A运动到B所需的时间为s．

设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，现有编号为1、2的两颗人造地球卫星，轨道半径之比为r₁：r₂=1：4，则它们的向心加速度大小之比为a₁：a₂=；周期之比为T₁：T₂=．

一个质量为0.1kg的小球从0.80m高处自由下落到一块厚软垫上，若从小球接触软垫到陷至最低点经历了0.20s，则这段时间内，软垫对小球的冲量大小为N?s；小球的动量改变量的大小为kg?m/s．（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²）

如图所示，两个

3

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圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用h_A和h_B表示，则下列说法正确的是（　　）

如图所示，第一次用力F作用在物体上使物体在粗糙的水面上移动距离s，第二次用同样大小的力F作用在同一物体上，使它沿粗糙斜面向上移动相同的距离s，若物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，则下列结论中正确的有（　　）

如图所示，一木板静止在光滑水平面上，一木块从小车左端开始以速度v沿木板表面滑动．若将木板固定住，滑到木板右端木块克服摩擦力做的功为W₁，产生的热量为Q₁；若木板不固定，滑到木板右端木块克服摩擦阻力做的功为W₂，产生的热量为Q₂则（　　）

（2012?山西一模）擦黑板也许同学们都经历过，手拿黑板擦在竖直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦与黑板之间进行滑动摩擦，将黑板上的粉笔字等擦干净．已知黑板的规格是：4.5×1.5m²，黑板的下边沿离地的高度为0.8m，若小黑板擦（可视为质点）的质量为0.1kg，现假定某同学用力将小黑板擦在黑板表面缓慢竖直向上擦黑板，当手臂对小黑板擦的作用力F与黑板面成45°角时，F=20N，他所能擦到的最大高度为2.05m，g取10m/s²．求：
（1）此小黑板擦与黑板之间的滑动摩擦系数；
（2）如该同学擦到最高位置时意外让小黑板擦沿黑板面竖直向下滑落，则小黑板擦砸到黑板下边沿的速度大小；
（3）擦黑板时有这样的现象：粉笔字的位置越高或越远的地方，已经用力较大却还是不容易擦干净，请用物理知识简要解释．