（2011?吉安模拟）如图甲所示，x方向足够长的两个条形区域，其y方向的宽度分别为l₁=0.1m和l₂=0.2m，两区域分别分布着磁感应强度为B₁和B₂的磁场，磁场方与xy平面垂直向里，磁感应强度B₂=0.1T，B₁随时间变化的图象如图乙所示．现有大量粒子从坐标原点O以恒定速度 v=2×10⁶m/s不断沿y轴正方向射入磁场，已知带电粒子的电量q=-2×10^-8C，质量m=4×10^-16kg，不考虑磁场变化产生的电场及带电粒子的重力．求：
（1）在图乙中0～1s内，哪段时间从O发射的粒子能进入磁感应强度B₂的磁场？
（2）带电粒子打在磁场上边界MN上的x坐标范围是多少？
（3）在MN以下整个磁场区域内，单个带电粒子运动的最长时间和最短时间分别是多少？

（2011?吉安模拟）2007年10月24日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，引力常量为G．不考虑其它星体对飞船的影响，求：
（1）飞船在轨道Ⅰ、Ⅲ的速度之比．
（2）飞船在轨道Ⅰ上的运动周期．
（3）飞船从轨道Ⅱ上远月点A运动至近月点B所用的时间．

（2011?吉安模拟）如图是一种测定电压表内阻的电路图，实验的操作步骤如下：
a．将电阻箱R的电阻调到零；
b．闭合开关，调节滑动变阻器R₁滑动触头位置，使电压表指针达到满偏；
c．保持滑动变阻器的滑动触头位置不变，调节电阻箱电阻，使得电压表的指针指着满偏读数的一半；
d．读出电阻箱的电阻值R_x，认为电压表的内阻r_测=R_x．
已知电压表的量程是3V，电阻约为3kΩ，电源电动势约为6V．可供选择的滑动变阻器R₁有：
A．阻值0～10Ω，额定电流2A；
B．阻值0～1000Ω，额定电流1A
可供选择的电阻箱R有：
C．阻值0～999.9Ω；
D．阻值0～9999Ω；
（1）根据上面电路图，已在实物图中连接了部分导线，请画出还需要连接的导线．
（2）为了比较准确地测量电压表的内阻，应选用的滑动变阻器R₁是，电阻箱R是．（填仪器前的代号）
（3）本实验中电压表的测量值r_测与电压表的真实值r 相比，r_测 r （填“大于”、“小于”或“等于”）．
（4）如果增大电源的电动势，此电路测出的电压表内阻的误差将会（填“减小”、“增大”或“不变”）．

（2011?吉安模拟）如图甲，在研究弹力和弹簧伸长的关系时，把弹簧上端固定在横梁上，下端悬吊不同重力的砝码，用刻度尺测量弹簧的长度，把弹簧的伸长△x和弹簧受力F的关系在F-△x坐标系中描点如图乙所示．
（1）从坐标系中的实验数据可知，该弹簧的劲度系数是 （精确到2位有效数字）．
（2）关于实验注意事项，以下哪项是没有必要的？（填入字母序号）
A．悬吊砝码后，在砝码静止后再读数
B．尽量减小弹簧和横梁之间的摩擦
C．弹簧的受力不超过它的弹性限度．

（2011?吉安模拟）如图所示，倾角为30°的斜面固定在水平面上，质量为m的物块（可视为质点）以某一速度从斜面的底端冲上斜面，物块在斜面上滑行的加速度大小为

3

4

g，沿斜面上升的最大高度为h，而后物块又沿斜面滑到底端．下列判断正确的是（　　）

（2011?吉安模拟）一个物体在水平地面上受到的水平拉力F随时间t的变化如图甲所示，其相应的速度v随时间t的变化如图乙所示．则在0～4s内，合外力对物块做的功是（　　）

（2011?吉安模拟）远距离输电线路的示意图如图所示，若发电机的输出电压不变，认为升压变压器和降压变压器都是理想的，输电线具有一定电阻，下列判断正确的是（　　）

（2011?吉安模拟）如图所示，平行金属板A、B带有等量异号电荷，电子和质子均以速率v分别从正（A板）、负（B板）两极板上的小孔沿垂直板面的方向射入板间，那么（　　）

（2011?海淀区一模）在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能达到的能量受到高压技术的限制．1930年，Earnest O．Lawrence提出了回旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至达到高能量．图甲为Earnest O．Lawrence设计的回旋加速器的示意图．它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．图乙为俯视图，在D型盒上半面中心S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致．如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后被束流提取装置提取出．已知正离子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D型盒的半径为R，狭缝之间的距离为d．设正离子从离子源出发时的初速度为零．
（1）试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径；
（2）尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略．试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
（3）不考虑相对论效应，试分析要提高某一离子被半径为R的回旋加速器加速后的最大动能可采用的措施．

（2011?海淀区一模）如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R/2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好．已知t₁时刻导体棒上滑的速度为v₁，此时电阻R₁消耗的电功率为P₁；t₂时刻导体棒上滑的速度为v₂，此时电阻R₂消耗的电功率为P₂，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力．则（　　）