如图所示，在x轴上方平面内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B．坐标原点O处有一离子源，可以在平行于纸面内向x轴上方（包括x轴）沿各个方向发射速率在0到υ_m之间、质量为m、电量为q的负离子．不计离子的重力和离子之间的相互作用力，试分析：
（1）若在t=0时刻发射的各种速率的离子仅沿+x方向，写出经过t=

πn

2qB

时这些离子所在位置的坐标y与x的关系式和范围．
（2）若在x轴的上方距离x轴d=

8mmv

5qB

处放一足够长的屏，屏与x轴平行，离子以最大速度υ_m向x轴上方各个方向发射，求这些离子打在屏上的范围．
（3）若从t=0时刻开始向x轴上方各个方向发射各种速率的离子，求从t=0到t=

πn

2qB

时间内所有离子可能到达过的位置所组成区域的最大面积．

如图所示，水平地面M点左侧粗糙，右侧光滑．整个空间有一场强大小E₁=1×10³N/C、方向竖直向下的匀强电场．质量m_A=0.04kg的不带电小物块A用长为R=5m不可伸长的绝缘轻质细绳拴于O点，静止时与地面刚好接触．带正电的小物块B与左端固定在墙上的绝缘轻弹簧接触但不粘连，B的质量m_B=0.02kg，带电量为q=+2×10^-4 C，与M左侧地面间动摩擦因数μ=0.5．现用水平向左的推力将B由M点（弹簧原长处）缓慢推至P点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功W=2.65J，MP之间的距离为L=50cm．撤去推力，B向右运动，随后与A发生正碰并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点）．已知碰撞前后电荷量保持不变，碰后C的速度为碰前B速度的

1

3

．碰后立即把匀强电场方向变为竖直向上，场强大小变为E₂=6×10³N/C．（取g=10m/s²）求：
（1）B与A碰撞过程中损失的机械能．
（2）碰后C是否立即做圆周运动？如果是，求C运动到最高点时绳的拉力大小；如果不是，则C运动到什么位置时绳子再次绷紧？

如图所示装置由AB、BC、CE三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB段是光滑的，BC、CE段是粗糙的．水平轨道BC的长度s=5m，轨道CE足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h₁=4.30m、h₂=0.60m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC、CE间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6、cos37°=0.8．求：
（1）小滑块最终静止的位置距B点的距离．
（2）小滑块经过D点时的速度大小．

我们知道，将两个金属电极锌、铜插入一个水果中就可以做成一个水果电池（如图所示）．现要测量水果电池的电动势和内阻，两位同学采用不同的方法进行探究．
（1）甲同学用量程为0～1V、内阻约10kΩ的电压表测水果电池的电压时读数为0.74V；用欧姆表直接测水果电池的两极，读得此时的读数为9kΩ；用灵敏电流表直接接水果电池的两极，测得电流为0.55mA．甲同学通过自己的分析认为该水果电池的电动势为0.74V，由全电路欧姆定律得内阻为r=

E

1

=

0.74

0.55×10-3

Ω=1.3kΩ，此结果与欧姆表测量结果相差很大．请你帮助分析出现这个差距的原因．（只要说出其中的两点即可）①；②．
（2）乙同学利用课本上介绍的伏安法测水果电池的电动势和内阻，电路图和实物图如图所示．

下表是测量某一水果电池时记录的数据．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
电压U/V	0.320	0.340	0.396	0.440	0.460	0.500	0.520	0.570	0.610
电流I/mA	0.460	0.400	0.322	0.270	0.238	0.204	0.180	0.132	0.100

请你根据测量数据在答题卷相应位置的坐标纸中描点，并作出U随I变化的关系图象．由图象求出电流小于0.3mA时水果电池的电动势为V，内阻为Ω．

某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究“合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系”．实验中钩码重力大小与物体所受合外力大小视为相等．

（1）如图乙所示，由20分度的游标卡尺测得遮光条的宽度d=cm．
（2）实验中可选择的钩码有2个，它们的质量分别为m₁和m₂，且m₁＞m₂，你认为实验中选择（填m₁或m₂）较合适．
（3）实验中可选择的遮光条有2个，它们的宽度分别为d₁和d₂，且d₁＞d₂，你认为实验中选择（填d₁或d₂）较合适．
（4）该实验小组在a-

1

m

（m为滑块整体的质量）坐标系中，画出了如图丙所示的三条曲线．你认为符合事实的曲线是．（从①、②、③三条曲线中选出一条，填序号）．曲线未过坐标原点的原因可能是．

如图所示，一带负电的离子只受某一正点电荷Q的电场力作用，从A运动到B再到C，点电荷Q未在图中画出．离子运动轨迹相对水平轴线MN对称，B点位于轨迹的最右端．以下说法中正确的是（　　）

如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连．开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L₁时，B刚要离开地面，此过程弹簧弹性势能变化为△E_p1、手做功的平均功率为P₁；若将A加速向上提起，A上升的距离为L₂时，B刚要离开地面，此过程弹簧弹性势能变化为△E_p2、手做功的平均功率为P₂，假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）

如图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴负方向运动，则（　　）

如图所示，在光滑水平面上，一个电阻不为零的正方形金属线框以初速度υ₀进入一个足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内．沿线框速度方向建立坐标轴Ox，坐标轴与磁场边界交点为坐标原点．线框中电流强度记为i，线框动能记为E_k，线框ab边位置坐标记为x，则下列图象中正确的是（　　）

已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球半径约为6.4×10⁶m，地球公转角速度约为2×10^-7rad/s，g取10m/s²．根据上述数据，可以估算太阳质量与地球质量之比约为（　　）