（2012?杭州模拟）如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O₁（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当入射速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O₁点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．试求：
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若带电粒子以沿x轴正方向成θ角（0＜θ＜

π

2

）的速度v从O点垂直于磁场方向射入磁场区域，求粒子离开磁场时的位置坐标；
（3）在（2）情况下，请通过在圆形区域外加匀强电场的方法设计一种方案能使粒子最终从O点射出，且射出方向与初始射入O点的方向相反．（在答题卷上画出粒子运动的轨迹及所加匀强电场的方向示意图）

（2012?杭州模拟）质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转，物体对地面的压力大小为F_N，已知地球的半径为R，自转周期为T，引力常量为G，某同学根据以上信息求得地球的质量M，他的求解过程如下：C=

Mm

R2

=mR(

2π

T

)2；M=

4πR2

CT2

则：（1）请判断该同学的计算过程和结果是否正确？
（2）若你认为正确请说明理由，若你认为不正确请写出正确的解答．

（2012?杭州模拟）已知下雨时雨点受到的空气阻力正比于Sv²，这里S为雨点的横截面积，v为雨点的下落速度．
（1）试判断大雨点和小雨点谁下落得快；
（2）请用力学原理对你的判断结果加以分析．（已知半径为r的球的体积为

4

3

πr3）

（2012?杭州模拟）（1）某同学用多用电表粗测某电阻的阻值，选用倍率为“×1Ω”的电阻挡测电阻时，按规范操作，指针的位置如图中的a．现要较准确的测量该电阻的阻值，在用红、黑表笔接触这个电阻两端之前，以下哪些操作是必须的，请选择其中有用的，按操作顺序写出：
A．用螺丝刀调节表盘下中间部位的调整螺丝、使表针指零
B．将红表笔和黑表笔接触
C．把选择开关旋转到“×10Ω”位置
D．把选择开关旋转到“×100Ω”位置
E．调节欧姆调零旋钮使表针指着欧姆零点
按正常顺序操作后，指针的位置如图中b，则该电阻的大小为Ω．
（2）现在需要更精确测量上述电阻，提供的器材有：
A．电压表V（量程3V，内阻约10kΩ）
B．电流表A₁（量程0.6A，内阻约为0.1Ω）
C．电流表A₂（量程50mA，内阻约为50.0Ω）
D．滑动变阻器R₁（阻值0～10kΩ，额定电流0.1A）
E．滑动变阻器R₂（阻值0～20Ω，额定电流0.1A）
F．电池组E（电动势约为6V，内阻不计）
G．开关S和导线若干
请在虚线框内画出实验电路图．设计的电路图中，电流表选择；滑动变阻器选择．（用器材前面的字母代号表示）

（2012?杭州模拟）如图R₁和R₂是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，正方形的边长之比为2：1．通过这两导体的电流方向如图所示，则这两个导体电阻之比为R₁：R₂=．你认为这种关系对电路元件改进的意义是．

（2012?杭州模拟）某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离．（当地重力加速度取9.8m/s²，小球质量m=0.2kg，计算结果保留三位有效数字）
（1）从t₂到t₅时间内，重力势能增量|△E_P|=：动能增量|△E_k|=J．
（2）在误差允许的范围内，若|△E_P|与|△E_k|近似相等，从而验证了机械能守恒定律．本题由（1）计算得|△E_P||△E_k|（选填“＞”、“＜”或“=”），造成这种结果的主要原因是．

（2012?杭州模拟）在2010年上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小．假设人体受风力大小与正对面积成正比，水平横躺时受风力面积最大，人体站立时受风力面积为水平横躺时的1/8；当受风力面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移．风洞内人体可上下移动的总高度AC为H．人体原静止于最高点A，某时刻开始，先以最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以能达到的另一最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则：（1）BC的距离为．（2）由B至C过程中表演者克服风力做的功为．

（2012?杭州模拟）如图所示，A、B为不同金属制成的正方形线框，导线粗细相同，A的边长是B的2倍，A的密度是B的1/2，A的电阻是B的4倍．当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场时，A框恰能匀速下落，那么；（1）B框进入磁场过程将作运动（填“匀速”“加速”“减速”）；（2）两线框全部进入磁场的过程中，A、B两线框消耗的电能之比为．

（2012?杭州模拟）如图所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成α角，范围足够大．一质量为m、电荷量为q的带负电小球用细线系在竖直墙上，恰好静止在水平位置，则场强E的大小为．若保持场强大小、方向和小球电荷量不变，现剪断细线，则小球作运动．（请描述运动的方向及性质）

（2012?杭州模拟）如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向垂直纸面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上，甲、乙两根相同的轻质弹簧一端与MN棒中点连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计，初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，在这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为2Q，则（　　）