如图（1）所示，abcd是位于竖直平面内的边长为l的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的cd边平行，磁场方向与线框平面垂直，现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，如图（2）是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图象中v₁、v₂、v₃均为已知量，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）金属线框从静止开始下落至速度达到v₃过程所经历的时间；
（3）金属线框在整个下落过程中所产生的热量．

要发射一颗人造地球卫星，使它在预定轨道上绕地球做匀速圆周运动，为此先将卫星发射到近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动，如题23图所示，在A点，使卫星速度增加，从而使卫星进入一个椭圆的转移轨道上，当卫星到达转移轨道的远地点B时，再次改变卫星速度，使它进入预定轨道运行，已知地球表面的重力加速度大小为g，近地暂行轨道半径为地球的半径R．求：
（1）卫星近地暂行轨道上绕地球做匀速圆周运动的速度大小和周期；
（2）若卫星从A点到B点所需的时间为t，试求：卫星预定轨道半径．

（1）如图（1）所示，在验证动量守恒的实验中：
①关于小球的落点，下列说法正确的是．
A．如果小球每次从斜槽的同一位置由静止滑下，重复几次的落点一定是完全重合的
B．由于偶然因素存在，重复操作时小球的落点不会完全重合，但是落点应当比较密集
C．测定落点P的位置时，如果几次落点的位置分别为P₁、P₂、…P_n，则落点的平均位置OP=

OP1+OP2+L+OPn

n

D．尽可能用最小的圆把各个落点圈住，这个圆的圆心位置就是小球落点的平均位置
②实验中记录了碰撞前，后小球落点的平均位置P、M和N，如果碰撞是弹性碰撞，则三段距离OM、OP、ON的数值应该满足的关系是：OP=．
（2）现通过以下实验探究电源输出功率与电源内阻和负载电阻的关系．采用的器材为：电源，电阻箱R，安培表（内阻可忽略），电键，导线等．
A．根据需要设计好实验电路图并请画在虚框中．
B．按电路图连接好线路在闭合电键前已将电阻箱调到最大值）．合上电键，逐次减小电阻箱R的值．
C．读取并记录电阻箱值R及对应电流表的数值I，计算出相应的电源输出功率P值．根据所得数据绘出P-R关系曲线（如图2所示）．

从P-R图上可以看出：       
①当R=Ω时，电源输出功率最大；
②最大输出的功率P_MW_t．
③计算出所用电源电动势E=V．（以上数据均保留两位有效数字）

一直角轻杆两边等长．两端分别固定质量为m₁的小球A和质量为m₂的小球B，质量关系为m2=

3

m1，轻杆能绕水平转轴O在竖直面内转动，现使OB水平，如图所示，两小球从静止开始运动，经过一段时间轻杆转过θ角．不计转轴摩擦和空气阻力，两小球可视为质点，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一空间内有磁感应强度大小均为B的两匀强磁场区域以半径为R的圆周为界，圆周内磁场方
向垂直纸面向里，圆周外磁场方向垂直纸面向外且范围足够大．一质量为m，电量为q的粒子以速度v₀，从圆周上的A点正对圆心O进入圆周内磁场，不许粒子重力和空气阻力，已知v0=

qBR

m

，粒子经过时
间t再次到达A点，则时间t至少为（　　）

在竖直向下的匀强电场中，有a、b两个带电液滴，分别竖直向下和竖直向上做匀速直线运动（如图所示），不计液滴同的相互作用力．下列说法正确的是（　　）

质子一质子循环发生的核反应被认为是恒星能量的一种可能来源，具体的一个循环过程是这样的：两个质子（₁¹H）发生聚变，
生成一个氘核（₁²H），生成的氘核（₁²H）再与一个质子（₁¹H）聚变生成一个氦核（₂³H_e），接下来两个氦核（₂³H_e）发生聚
变，生成氦的同位素（₂⁴H_e）同时再产生两个质子（₁¹H），这两个质子（₁¹H）再度发生聚变…进入下-个循环反应，成为恒星
不竭之能量源泉．对于这种质子一质子循环发生的核反应，则下列说法正确的是（　　）

重庆市某中学生在本校实验室利用一单摆做小角度摆动，通过实验得到摆球振动位移x随时间t变化的关系如题图所示，则下列说法正确的是 （　　）

下列说法正确的是（　　）