如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=40kg的小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动．若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.80m，物体与小车板面间的动摩擦因数μ为0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10m/s²），求：
（1）物体与小车保持相对静止时的速度；
（2）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离．

如图所示的凹形场地，两端是半径为L=1m的光滑1/4圆弧面，中间长为2L的粗糙水平面．质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内与乙发生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反弹．已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ₁=0.2、μ₂=0.1，甲、乙的体积大小忽略不计．g=10m/s²．求：
（1）甲与乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬间乙的速度．
（3）甲、乙在O处发生碰撞后，请判断能否发生第二次碰撞？并通过计算确定甲、乙最后停止所在的位置．

如图，圆管构成的半圆轨道竖直固定在水平面上，半径为R，直径比管内径略小的小球A，以某一初速冲进轨道，到达最高点M时与静止在该处的小球B发生碰撞（小球B的质量为小球A质量的3倍），然后粘在一起飞出轨道，落在水平面上，重力加速度为g，忽略管的内径和一切阻力，求：
（1）粘合后两球从飞出轨道到落地的时间；
（2）若小球A冲进轨道时的速度大小v₀=2

17gR

，求落地点离N点的水平离．

质量为10g，速度为300m/s的子弹，水平打进质量为20g静止在光滑水平面上的木块中并留在木块里，子弹进入木块后，木块运动的速度是多大？若子弹把木块打穿，穿过木块后子弹的速度减少了100m/s，这时木块的速度是多大？

如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的小球A、B、C．现让A球以v_A=4m/s的速度向右、B球以v_B=2m/s的速度向左同时相向运动，A、B两球碰撞后粘合在一起继续向右运动，再跟C球碰撞，C球的最终速度为v_C=1m/s．求：
（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度；
（2）A、B两球跟C球相碰后的速度．

如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5．一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=1kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求（取g=
10m/s²）：
（1）滑块P滑上乙车后甲车的速度大小；
（2）滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块P在乙车上滑行的距离；
（3）滑块P相对乙车静止时，甲乙两车间的距离．

如图所示，足够长的木板质量为M=3kg，静止在光滑的水平地面上．一质量为 m=2kg的木块以10m/s 的速度水平冲上木板．木块与木板之间动摩擦因素为μ=0.5．求：
（1）最终木块和木板的速度为多少？
（2）滑动摩擦力对木板M做多少功？

如图所示，在光滑水平面上的两个木块A、B，A、B的质量都是1.0kg．静止的木块B的左侧跟一根轻质弹簧连接在一起，A以v₀=2m/s的速度向右运动，压缩弹簧使B也向右运动，求：
（1）A、B速度相等时的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能．

如图所示，长为L，质量为m₁的物块A置于光滑水平面上，在A的水平上表面左端放一质量为m₂的物体B （ 物体B可视为质点），B 与A的动摩擦因数为μ．A 和B一起以相同的速度V向右运动，在A与竖直墙壁碰撞过程中无机械能损失，当分别有①m₁＞m₂②m₁＜m₂③m₁=m₂时，要使B一直不从A上掉下来V 必须满足什么条件？（用m₁、m₂，L 及μ表示）

如图所示，在光滑的水平地面上，静止着质量为M=2.0kg的小车A，小车的上表面距离地面的高度为0.8m，小车A的左端叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点）处于静止状态，小物块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.20．在小车A的左端正上方，用长为R=1.6m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点．现将小球C拉至使轻绳拉直且与竖起方向成θ=60°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性正碰（碰撞中无机械能损失），小物块从小车右端离开时车的速度为1m/s，空气阻力不计，取g=10m/s²． 求：
（1）小车上表面的长度L是多少？
（2）小物块落地时距小车右端的水平距离是多少？