氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数为n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低能级时，最多可释放出种不同频率的光子；其中由n=能级跃迁到n=能级时发出的光子的频率最小．

氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子．如果原子n=2向n=1跃迁所释放光子的能量正好等于某种金属材料的逸出功，则：
（1）这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？分别是从哪个能级跃迁到哪个能级？
（2）从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？

核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能．核电站就是利用核反应堆释放的核能转化为电能．
（1）核反应方程式

235 92

U+⁰₁n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+3 ⁰₁n 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，以m_U、m_Ba、mkr分别表示

235 92

U、

141 56

Ba、

92 36

Kr核的质量，m_n、m_p分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，求在上述核反应过程中放出的核能△E．
（2）有一座发电能力为P=1.00×10⁶kW的核电站，核能转化为电能的效率η=40%．假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能△E=2.78×10^-11J，

235 92

U核的质量mU=390×10-27kg．求每年（1年=3.15×10⁷s）消耗的

235 92

U的质量．

①如果大量氢原子处在n=3的能级，会辐射出种频率的光．
②在某些恒星内部，3个

4 2

He原子结合成一个

12 6

C，

12 6

C原子的质量为12.0000u，

4 2

He原子的质量为4.0026u．已知1u=1.66×10 ^-27kg，则反应过程中的质量亏损为kg，释放的能量是J．（已知光速为C=3.0×l0⁸m/s，以上两结果均保留两位有效数字）

在电荷相互作用中，相距为r、电荷量Q₁、Q₂的两异号点之间的电势能E_P=-

kQ1Q2

r

（规定无穷远处为电势零点）．电子绕氢原子核运动时，其总能量等于动能和电势能之和（元电荷用e表示）．
（1）电子绕氢原子核运动轨道半径为r₁=r₀时，求电子的动能和氢原子的总能量（用k、e、r₀表示）
（2）电子从半径为r₂=4r₀的轨道跃迁到半径为r₁=r₀的轨道时，辐射光子的频率为多少？

下列说法正确的是（　　）

（选做题）（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分）
A．（选修模块3-3）
封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A变到状态D，其体积V与热力学温度关T系如图所示，该气体的摩尔质量为M，状态A的体积为V₀，温度为T₀，O、A、D三点在同一直线上，阿伏伽德罗常数为N_A．
（1）由状态A变到状态D过程中
A．气体从外界吸收热量，内能增加
B．气体体积增大，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数减少
C．气体温度升高，每个气体分子的动能都会增大
D．气体的密度不变
（2）在上述过程中，气体对外做功为5J，内能增加9J，则气体（选“吸收”或“放出”）热量J．
（3）在状态D，该气体的密度为ρ，体积为2V₀，则状态D的温度为多少？该气体的分子数为多少？
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
A．X射线穿透物质的本领比γ射线更强
B．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调谐
C．根据宇宙大爆炸学说，遥远星球发出的红光被地球接收到时可能是红外线
D．爱因斯坦狭义相对论指出：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
（2）如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，棱镜材料的折射率n=

3

．在此截面所在的平面内，空气中的一条光线平行于底边AB从AC边上的M点射入棱镜，经折射射到AB边．光线从AC边进入棱镜时的折射角为，试判断光线能否从AB边射出，（填“能”或“不能”）．
（3）一列简谐横波由P点向Q点沿直线传播，P、Q两点相距1m．甲、乙分别为P、Q两质点的振动图象，如图所示，如果波长λ＞1m，则波的传播速度为多少？

C．（选修模块3-5）
（1）一个质子以1.0×10⁷m/s的速度撞入一个静止的铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝核的质量是质子的27倍，硅核的质量是质子的28倍，则下列判断中正确的是．
A．核反应方程为₁₃²⁷Al+₁¹H→₁₄²⁸Si
B．核反应方程为₁₃²⁷Al+₀¹n→₁₄²⁸Si
C．硅原子核速度的数量级为10⁷m/s，方向跟质子的初速度方向一致
D．硅原子核速度的数量级为10⁵m/s，方向跟质子的初速度方向一致
（2）目前，日本的“核危机”引起了全世界的瞩目，核辐射放出的三种射线超过了一定的剂量会对人体产生伤害．三种射线穿透物质的本领由弱到强的排列是
A．α射线，β射线，γ射线
B．β射线，α射线，γ射线
C．γ射线，α射线，β射线
D．γ射线，β射线，α射线
（3）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个氢核（₁¹H）结合成1个氦核（₂⁴He），同时释放出正电子（₁⁰e）．已知氢核的质量为m_P，氦核的质量为m_α，正电子的质量为m_e，真空中光速为c．计算每次核反应中的质量亏损及氦核的比结合能．

“神舟”五号在返回的过程中，为了使返回舱能安全着陆，需在10km的高度上打开降落伞．返回舱上的静压高度控制器通过测量大气压强判定高度．静压高度控制器通过气体对单位面积的压力大小来计算高度．当外界大气温度发生变化时，固定容器内气体压强发生变化（压强与温度在理想状况下成正比），气体对侧面的压力通过静压高度控制器显示，（如图）．已知地面温度为27℃，压强为1.0×10⁵Pa，容器内壁与静压控制器连接部分侧面积为20cm²，假设气体为理想气体，在10km以内每升高1km温度下降6℃，求在8km高度时，静压控制器示数．

如图，粗细均匀，内径很小，两端开口的U形管竖直放置．两管的竖直部分高度为20厘米，水平部分BC长16厘米．一空气柱把管内水银分成左右两部分．大气压强P₀=76cmHg，当空气柱温度为T₀=273K，长为L₀=10cm 时，水平管BC内左边水银柱长为2cm，竖直管AB内水银柱长也为2cm．
求：
（1）空气柱右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）为使空气柱左侧管中水银全部溢出，空气柱温度至少要升高到多少？