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一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，其中有水部分ABCD为边长为a=1m的正方形，调整入射角θ=60⁰从AD的中点M射入，已知水的折射率为

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，试求：
①使光线在水和空气的界面上P点是否发生全反射？
②光线从BC边射出的位置Q到水面B点的距离？

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如图所示，有一横截面为等腰三角形的玻璃棱镜ABC，它的∠A=30°，光线垂直AB面入射．发生折射后，从BC面射出的光线与AB面入射的光线间的夹角是30°，试在图中画出折射光线的光路图，并求出玻璃的折射率：

 

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一半圆形玻璃砖，玻璃的折射率为

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，AB为其直径，长度为D，O为圆心，一束宽度恰等于玻璃砖半径的单色平行光束 垂直于AB从空气射入玻璃砖，其中心光线P通过O点，如图所示．M、N为光束边界光线．求：M、N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离．

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如图所示，ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的

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圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源．若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长．

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如图所示，一直角三棱镜面ABC，∠ABC=30°，∠ACB=90°，斜边长为L，其折射率为n=

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，一束平行光从斜边距A点

L

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处的O点平行于BC边射入该棱镜．若不考虑光的反射，求光射出棱镜时的折射角．

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某同学用如图所示装置测量某种液体的折射率，首先在紧贴着容器边缘竖直插入一根长刻度尺，零刻度线在A端，当容器中没有液体时，该同学在图示位置只能看到标尺上的P点，当容器中正好装满液体时，刚好观察到零刻度线，已知圆柱形容器的直径d=12cm，高h=16cm，P点的刻度值L=7cm，求该透明液体的折射率．

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如图所示，用折射率n=

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的透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为

1

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圆周，圆心为O，光线沿半径方向与BF成30⁰夹角入射，最后从AB面射出．
（1）画出光路图；
（2）求出射光线与AB面的夹角为多少？

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如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射（图中入射光线、反射光线和折射光线的方向均未标出），其中折射光线是

 

 （用字母表示），反射角等于

 

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