18．( 11分）磅秤由底座、载物平台Q、杠杆系统及硅码组成，图示为其等效的在竖直平面内的截面图．Q是一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H和K压在E、B处的刀口上．杠杆系统由横杆DEF、ABCP和竖杆CF、MP以及横梁MON组成，另有两个位于A 、D处的刀口分别压在磅秤的底座上（Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面）. C、F、M、N、O、P 都是转轴，其中O被位于顶部并与磅秤底座固连的支架OL吊住，所以转轴O不能发生移动，磅秤设计时，已做到当载物平台上不放任何待秤物品、游码S位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁MON处于水平状态，这时横杆DEF、ABCP亦是水平的，而竖杆CF、MP则是竖直的．

当重为W的待秤物品放在载物平台Q上时，用W₁表示B处刀口增加的压力，W₂表示E处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调节，横梁材MON失去平衡，偏离水平位置．适当增加砝码或移动游码S的位置，可使横梁MON恢复平衡，回到水平位置．待秤物品的重量（质量）可由砝码数值及游码的位置确定．为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出相同的结果，在设计时， AB、DE、AC、DF之间应满足怎样的关系？

17．（12分）如图所示， 1和2是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），与地面的滑动摩擦系数相同，两物块间的距离d =170.00m ，它们的质量分别为m₁=2.00kg、m₂=3.00kg．现令它们分别以初速度v₁=10m/s和v₂=2m/s迎向运动，经过时间t=20.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动．求从刚碰后到停止运动过程中损失的机械能．

16．（12分）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内．己知地球表面处的重力加速度g = 9.80m/s²，地球半径 R₀=6.37×10⁶m，月球质量m=7.3×10²²kg，月球半径 R_m=1.7×10⁶m，引力恒量G=6.67×10^-11N·m²/kg², 月心地心间的距离约为r_0m=3.84×10⁸m 

( i )月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？

( ii )地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？ 

( iii )若忽略月球绕地球的运动，设想从地球表面发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球表面时的速度至少为多少（结果要求两位数字）?

15．（12分）为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速率为v₁=500m/s时进人失重状态试验，在速率为v₂=1000m/s时退出失重状态试验．重力加速度g =10m/s²．试问：

(i)在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素． 

(ii)飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？

14．（14分）一电流表，其内阻R_g=10.0Ω，如果将它与一阻值R₀=44990Ω的定值电阻串联，便可成为一量程U₀=50V的电压表．现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为Uo₁=5V和Uo₂=10V．当用此电压表的5V挡去侧量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V ；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V．问此电源的电动势为多少？

13．（10分）在示波器的 YY^/偏转电极上，加电压u₁=U₀sin2πνt,式中ν=50Hz。同时在示波器的XX^/偏转电极上加如图1 所示的锯齿波电压u₂，试在图2中画出荧光屏上显示出的图线．

如果由于某种原因，此图线很缓慢地向右移动，则其原因是                          

12．(8分)一座平顶房屋，顶的面积S＝40m²．第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走．第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d＝25mm已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9×10²kg/m³．由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为    N ，第一次下雨过程中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力为     N .

11．（10分）一列简谐横波在二轴上传播（振动位移沿 y 轴）．己知x=12cm处的质元的振动图线如图1所示，x=18cm处的质元的振动图线如图2所示．根据这两条振动图线，可获得关于这列简谐横波的确定的和可能的信息（如频率、波速、波长等）是哪些？

10．（11分）有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等．现把两带电平面正交放置如图所示．图中直线A₁B₁和A₂B₂分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点．

（i）试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场（场强和电势）具有对称性的特点，并取 O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场（正、负电荷产生的总电场）中电势分别为 0、1V、2V、3V、－1V、－２V和－３V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势．

（ii）若每个带电平面单独产生的电场的场强是 E₀ =１.０Ｖ/ m , 则可求出（i）中相邻两等势面间的距离d ＝　　　　　　　　　　　。

9．（8分）位于水平光滑桌面上的n个完全相同的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离．自左向右起，第1个小物块标记为P ₁，第2个小物块标记为P ₂，第3个小物块标记为P ₃，… … ，最后一个小物块即最右边的小物块标记为P _n.现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不相同的速度，其中最大的速度记作v₁，最小的速度记作v_n，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为v₂、v₃、…、v_n-1，若当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，则最终小物块P ₁、P ₂、P ₃、…、P _n。速度的大小依次为