在光滑水平面内建立xoy坐标系，质量为m=4kg的质点正沿y轴正方向匀速运动，其速度为。如图所示，当质点运动到原点o处时开始受到沿+x方向的恒力F作用。
（1）若要使质点能经过坐标为（4，2）的p点，则恒力F大小为多大？
（2）设质点自o点经过一段时间后到达某点q，其坐标为（，），若作质点运动轨迹在q点的切线，则切线反向延长线与y轴相交，交点纵坐标一定为，试证明。

如图，排球场总长18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出。（球飞行中阻力不计）

（1）设击球点在3m线正上方高度为2.5m，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不出界；
（2）若击球点在3m线正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度。（）

把一小球从离地高h、离墙l处以某一水平初速度向光滑竖直墙掷去，发生无机械能损失的碰撞后落在水平面上离墙2l处，如图所示，不计空气阻力，求小球的初速度。

一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向他飞来。当侦察兵观察敌机的仰角为30°时，发现敌机投下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从看到敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10.0s，且从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸的声音的时间为2.0s。若已知爆炸的声音在空气中的传播速度为340m/s，求敌机在投弹时水平飞行的速度大小。（忽略炸弹受到的空气阻力，）

某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g_地=10 m/s²）           （    ）
A．1s                      B．s             C．s               D．s

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（    ）
     A．b所需向心力最小
     B．b、c周期相等，且大于a的周期
     C．b、c的向心加速度相等，且大于a的向心加速度
 D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度

假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4小时的时候，恰观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星是在赤道所在平面内做匀速圆周运动，又已知地球半径的6.4×10⁶倍，试估算此人造地球卫星绕地球运行的高度为多少？其运行的周期为多少秒。

如图所示，实线为某质点作平抛运动轨迹的一部分，测得AB，BC间的水平距离为，高度差，，由此可知质点平抛的初速度，抛出点到A点的水平距离为__________m，竖直距离为__________m。（6分）

某网站报道：最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星，卫星的质量为1000kg，环绕周期为1小时……。一位同学对该新闻的真实性产生怀疑，他认为：一是该国的航天技术比起我国还有差距，近期不可能发射出环月卫星；二是该网站公布的数据似乎也有问题。该同学准备对该数据进行验证。他记不清引力恒星的数值且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径为地球半径的，地球半径为6400km，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球表面重力加速度约为。他由上述数据经过推导分析，进一步认定该新闻不真实。请写出他的推导判断过程。

由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量，而且最理想的发射场地应该是地球的赤道附近。现假设某火箭的发射场地就在赤道上，为了尽量节省发射卫星时所需的能量，那么
（1）发射运动在赤道面上卫星应该是由_______向_______转（空格中分别填东、西、南、北四个方向中的一个。）
（2）如果某卫星的质量是，由于地球的自转使得卫星具有了一定的初动能，这一初动能即为利用地球的自转与地球没有自转相比较，火箭发射卫星时所节省的能量，求此能量的大小。
（3）如果使卫星在地球赤道面的附近做匀速圆周运动，则火箭使卫星运行的速度相对于地面应达到多少？
已知万有引力恒量，地球的半径为，要求答案保留两位有效数字。