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有一段长为L，与水平面夹角为的斜坡路面，一质量为m的木箱放在斜坡底端，一质量为M的人想沿斜坡将木箱推上坡顶，假设木箱与路面间的摩擦因数与人与地面之间的动摩擦因数均为，人是沿与斜坡平行的方向用力推木箱的，求人将木箱由坡底推到坡顶所需的最短时间及到达坡顶时木箱获得的速度大小。（运算中可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g）

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如图所示，光滑水平面AB与一半圆开轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g。求；
   （1）弹簧弹力对物块做的功；
   （2）物块从B到C克服阻力的功
   （3）物块离开C点后，再落回到水平面上时动能的大小

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如图所示，相距为0.2m的平行金属板A、B上加电压U=40V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2s小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？（g取10m/s²）

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如图所示，a点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过a点和坐标原点0的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向里。有一电子（质量为m、电荷量为e）从a点以初速度v₀平行x轴正方向射入磁场区域，在磁场中运行，从x轴上的b点（图中未画出）射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为60°，求
   （1）磁场的磁感应强度
   （2）磁场区域的圆心O₁的坐标
   （3）电子在磁场中运动的时间

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如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑动片向上滑动时，关于电表示数变化的说法中正确的是              （    ）
       A．电压表V_­1­的示数变大
       B．电压表V₂的示数变小
       C．电流表A₁的示数变小
       D．电流表A₂的示数大

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为了测定一节干电池的电动势和内电阻，某实验小组按图甲所示的电路连好实验电路图，合上开关，电流表和电压表的读数正常，当将滑动变阻器的滑动触头由A端向B端逐渐滑动时，发现电流表的示数逐渐增大，而电压表的示数接近1.5V且几乎不变，直到当滑动触头滑至临近B端时电压表的示数急剧变化，这种情况很难读出电压数值分布均匀的几组不同的电流、电压值，出现上述情况的原因是？                         。如何改进？                                      改进后，测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图乙所示，由图象可知，这个电池的电动势为E=          V，内电阻r=        。

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