如图所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯、，两灯的电阻均为．一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计．
（1）若棒以的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直经的瞬间，MN中的电动势和流过的电流；
（2）撤去中间的金属棒MN，将右边的半圆环以为轴向上翻转90 ，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为T/s，求的功率．

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R的定值电阻，导体棒ab长＝0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab以＝10m／s的速度向右做匀速运动.
(1)ab中的感应电动势多大?
(2)ab中电流的方向如何?
(3)若定值电阻R＝3.0Ω,导体棒的电阻r＝1.0Ω,，则电路电流大?

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

有一种角速度计可以测量航天器的转动角速度，其结构如图所示，角速度计固定在待测装置上，当装置绕竖直轴转动时，元件A在光滑杆上发生位移并输出电压信号，成为航天器制导系统的信息源．已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k,自然长度为l₀，电源的电动势为E，当系统以角速度转动时，求U与的函数关系．

一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为为50 kW,输出电压为500 V，升压变压器原、副线圈匝数比为1:5，两个变压器间的输电导线的总电阻为15 Ω，降压变压器的输出电压为220 V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：
(1)升压变压器副线圈的端电压；
(2)输电线上损耗的电功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比．

平行轨道PQ、MN两端各接一个阻值R₁=R₂ =8 Ω的电热丝，轨道间距L=1 m,轨道很长，本身电阻不计，轨道间磁场按如图所示的规律分布，其中每段垂直纸面向里和向外的磁场区域宽度为2 cm，磁感应强度的大小均为B=1 T，每段无磁场的区域宽度为1 cm，导体棒ab本身电阻r=1Ω，与轨道接触良好，现让ab以v=10 m/s的速度向右匀速运动．求：
(1)当ab处在磁场区域时，ab中的电流为多大？ab两端的电压为多大？ab所受磁场力为多大？
(2)整个过程中，通过ab的电流是否是交变电流？若是，则其有效值为多大？并画出通过ab的电流随时间的变化图象．

如图所示，交流发电机电动势的有效值E=20 V,内阻不计，它通过一个R=6Ω的指示灯连接变压器．变压器输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡都是"6 V  0. 25 W",灯泡都正常发光，导线电阻不计．求：
(1)降压变压器初级、次级线圈匝数比，
(2)发电机的输出功率．

如图所示是家庭用的"漏电保护器"的关键部分的原理图，其中P是一个变压器铁芯，入户的两根电线（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再接户内的用电器．Q是一个脱扣开关的控制部分（脱扣开关本身没有画出，它是串联在本图左边的火线上，开关断开时，用户的供电被切断），Q铁芯另一侧到副线圈的两端之间，当a、b间没有电压时，Q使得脱扣开关闭合，当a、b间有电压时脱扣开关立即断开，使用户断电．

（1）用户正常用电时，a、b之间有没有电压?为什么?
（2）如果某人站在地面上，手误触火线而触电，脱扣开关是否会断开?为什么?
（3）已知原线圈的双线各在铁芯上绕了匝，加在另一侧的副线圈绕了匝．已知正常用电时通过火线和零线的电流都是I，某人站在地面上，手误触火线而触电时通过人体的电流为．把这个变压器视为理想变压器，在人触电的这段时间内，已知a、b两端的电压是2V，求火线线圈两端的电压和通过Q的电流各多大?

西部有丰富的水能，东部需更多的电能。实施"西电东送"工程，就能把西部丰富的水能转变为电能远距离输送到东部地区，这有利于东部地区的环境保护。
（1）若建一座平均流量为1000 m³/s，落差为100 m的大型水力发电站，其发电效率为60%，则该电站的发电功率为多少kW（取g为10 m/s²）？
（2）设某电站输送一部分电到东部某地，输送功率为2.0×10⁵ kW，输电线电阻为50 Ω，要求输电线损失的功率不超过输送功率的4%，那么，该电站应采用多少伏的电压向外送电。

农村地区供电质量低，电压不稳定，电器有时不能正常工作，而电价普遍很高。其中的原因之一是，农村居民分散，许多农村电网建于计划经济时代，为了节约建设成本，利用220V的低压输电，输电线路很长，电阻较大，电能损耗较大。因此，改造农村电网使农民用得起电，成了各地政府的一件"民心工程"。
有一小型水电站向一农村居民集居地的用户供电：
（1）、从能量转化的角度看，水电站是将＿＿＿＿＿＿＿转化为＿＿＿＿＿；
（2）、若该小型水电站水位落差为5m，每秒0.5m³的水流过水轮机，流出速度为2m/s（上游水的流速可忽略），设发电机的效率为70%。水电站的输出电功率为多少w？(水的密度为ρ=10³kg/m³)
（3）、若发电站的输出电压为220V，输出功率为11kw ，`输电线的电阻为2Ω，则用户得到的电压为多少V？输电线上损耗的电功率为多少w？